Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài chiều dài của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2{\rm{\;m}}\) và giảm chiều dài \(5{\rm{\;m}}\) thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm \(5{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Chọn A

Gọi chiều dài hình chử nhật là \(x({\rm{\;cm}},x > 0)\). Khi đó, chiều rộng hình chử nhật là \(\frac{2}{3}x\left( {{\rm{\;cm}}} \right)\). Theo đầu Câu ta có phương trình

\(x \cdot \frac{2}{3}x = 5400 \Leftrightarrow {x^2} = 8100\)

Giải ra ta được \(x = 90(\) vì \(x > 0)\). Vậy chiều dài hình chử nhật là \(90{\rm{\;cm}}\), chiều rộng hình chử nhật là \(60{\rm{\;cm}}\). Do đó chu vi hình chưu nhật là \(300{\rm{\;cm}}\).

Chọn D

Đổi 80 phút \( = \frac{4}{3}\) giờ. Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x({\rm{\;km}}/{\rm{h}},x > 0)\). Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x + 3\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\).

Vận tốc ca nô ngược dòng là \(x - 3\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\). Theo Câu ta có phương trình

\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right) \Leftrightarrow x = 15\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\).