Câu hỏi:

03/02/2026 101

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], $\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)$. Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

A. $BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}$.

B. $BC = \frac{{BD + AB - AC}}{2}$.

C. $BD = \frac{{BC + AB + AC}}{2}$.

D. $BD = \frac{{BC - AB + AC}}{2}$.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$Ta có: \[A{B^2} + A{C^2 (ảnh 1)$

Gọi \[E,{\rm{ }}F\] là tiếp điểm của đường tròn \[\left( I \right)\] với các cạnh \[AB,{\rm{ }}AC\].

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: \[AE = AF;{\rm{ }}BE = BD;\,\,CD = CF\].

Do đó $2 B D = B D + B E$ $= B C - C D + A B - A E$

$= B C + A B - (C D + A E)$ $= B C + A B - (C F + A F)$

$= B C + A B - A C$

Suy ra \[BD = \frac{{BC + AB - AC}}{2}\].

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ có bán kính bằng

A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{6}$.

B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

C. $\frac{a}{6}$.

D. $\frac{a}{3}$.

Lời giải

Chọn B

$Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ có bán kính bằng (ảnh 1)$

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $a$ có bán kính bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$.

Câu 2

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] theo \[R\] là

A. $\frac{R}{{\sqrt 3 }}$.

B. $R\sqrt 3 $.

C. $R\sqrt 6 $.

D. $3R$.

Lời giải

Chọn B

$i tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\] (ảnh 1)$

Gọi tam giác đều \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] có cạnh là \[a.\]

Khi đó \[O\] là trọng tâm tam giác \[ABC\].

Gọi \[AH\] là đường trung tuyến.

Suy ra $R = AO = \frac{2}{3}AH$ hay $AH = \frac{{3R}}{2}$.

Áp dụng định lý Pythagore với tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\], ta có: $A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}$

Khi đó \[AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

Do đó $\frac{{3R}}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ hay $a = R\sqrt 3 $.

Câu 3

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

A. trung trực.

B. đường cao.

C. phân giác ngoài.

D. phân giác trong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).

Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

A. \[16,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

B. \[16,84{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

C. \[{\rm{24,15 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

D. \[{\rm{24,05 c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 4 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn $\left( {O\,;\,\,2\,\,{\rm{cm}}} \right)$ là

A. $6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

B. $6\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

C. $3\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

D. $3\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH = \frac{{12}}{5}\] cm và $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}$. Bán kính \[R\] của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

A. 2,5 cm.

B. \[1,5{\rm{ }}{\mathop{\rm cm}\nolimits} .\]

C. 2 cm.

D. $\sqrt 3 {\rm{ cm}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] theo \[R\] là

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( {O\,;\,\,2\,\,{\rm{cm}}} \right)\) là

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH = \frac{{12}}{5}\] cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Bán kính \[R\] của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM