Cho tam giác \[ABC\] nhọn nội tiếp \[\left( O \right)\]. Hai đường cao \[BD\] và \[CE\] cắt nhau tại \[H\]. Vẽ đường kính \[AF\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[BH = BE\].
B. \[BH = CF\].
C. Cả A và B đều đúng.
D. Cả A và B đều sai.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Tam giác \(BEH\) vuông tại \(E\) nên \(BH > BE\). Do đó khẳng định A sai.
Xét \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ACF} = 90^\circ \); \(\widehat {ABF} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Suy ra \[CF \bot AC;{\rm{ }}BF\; \bot \;AB\] mà \[BD\; \bot \;AC;{\rm{ }}CE\; \bot \;AB\]
Suy ra \[BD\,{\rm{//}}\,CF;{\rm{ }}CE\,{\rm{//}}\,BF\].
Do đó \[BHCF\] là hình bình hành.
Suy ra \[BH = CF\]. Do đó khẳng định B đúng.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình thang, hình chữ nhật.
B. Hình thang cân, hình bình hành.
C. Hình thoi, hình vuông.
D. Hình thang, hình chữ nhật, hình vuông.
Lời giải
Chọn C
Hình thoi và hình vuông có đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nội tiếp đường tròn có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải
Chọn D
Hình d là đa giác lồi có các góc bằng nhau và các cạnh bằng nhau nên là đa giác đều.
Câu 3
A. \(60^\circ \).
B. \(70^\circ \).
C. \(80^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Đa giác đều.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình bình hành.
D. Tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tiếp xúc tất cả các cạnh của đa giác đó.
B. Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
C. Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
D. Đi qua tâm của đa giác đó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập