Đa giác nào sau đây không nội tiếp một đường tròn?

Chọn C

Hình thoi và hình vuông có đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nội tiếp đường tròn có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo.

Chọn B

Tam giác \(BEH\) vuông tại \(E\) nên \(BH > BE\). Do đó khẳng định A sai.

Xét \[\left( O \right)\] có \(\widehat {ACF} = 90^\circ \); \(\widehat {ABF} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Suy ra \[CF \bot AC;{\rm{ }}BF\; \bot \;AB\] mà \[BD\; \bot \;AC;{\rm{ }}CE\; \bot \;AB\]

Suy ra \[BD\,{\rm{//}}\,CF;{\rm{ }}CE\,{\rm{//}}\,BF\].

Do đó \[BHCF\] là hình bình hành.

Suy ra \[BH = CF\]. Do đó khẳng định B đúng.