Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng \[x\] (hình vẽ).
![Câu 14: Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng \[x\] (hình vẽ). Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/6-1769741894.png)
Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là
Cho hình trụ nằm bên trong hình lập phương có cạnh bằng \[x\] (hình vẽ).
Tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
⦁ Chiều cao của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[h = x.\]
⦁ Đường kính đáy của hình trụ bằng cạnh của hình lập phương. Tức là, \[2r = x.\] Suy ra \[r = \frac{x}{2}.\]
Thể tích của hình trụ là: \[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} \cdot x = \frac{{\pi {x^3}}}{4}.\]
Thể tích của hình lập phương là: \[V' = {x^3}.\]
Do đó tỉ số thể tích của hình trụ và hình lập phương đã cho là: \[\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{{\pi {x^3}}}{4}}}{{{x^3}}} = \frac{\pi }{4}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Bán kính đáy của hộp sữa là: \[r = \frac{d}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Diện tích toàn phần của hộp sữa là:
\[{S_{tp}} = 2\pi r\left( {h + r} \right) = 2\pi \cdot 4\left( {12 + 4} \right) = 128\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Bán kính của hình trụ đó là: \[r = 2:2 = 1{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]
Vì chiều cao của hình trụ bằng đường sinh của hình trụ nên ta có \[h = l = 14{\rm{\;(dm)}}{\rm{.}}\]
Thể tích của hình trụ đó là: \[V = \pi {r^2}h = \pi \cdot {1^2} \cdot 14 = 14\pi {\rm{\;(d}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập