Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > BC\). Biết diện tích hình chữ nhật là \(48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(28\;{\rm{cm}}\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > BC\). Biết diện tích hình chữ nhật là \(48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(28\;{\rm{cm}}\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đề bài ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB + BC = 14}\\{AB \cdot BC = 48{\rm{ }}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(AB,\,\,CD\)là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 14x + 48 = 0\).
Giải phương trình ta đươc \({x_1} = 6,{x_2} = 8\).
Do \(AB > BC\) nên \(AB = 8;BC = 6\).
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{{\rm{Xq}}}} = 2 \cdot \pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 96\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{{\rm{tp}}}} = {S_{{\rm{X}}q}} + 2{S_{\rm{d}}} = 96\pi + 2\pi {R^2} = 96\pi + 2\pi \cdot {6^2} = 168\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là \(V = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {6^2} \cdot 8 = 288\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì chiếc nón hình nón có bán kính đáy \[R = 28:2 = 14cm\] và đường sinh \[l = 30cm\]nên diện tích xung quanh của chiếc nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = 3,14.\;14.\;30 = 1318,8\;\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích lá dùng để làm nón là \(110\% .1318,8 = 1450,68\)\[c{m^2}.\]
Lời giải
Gọi bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là \(R\) và \(h\).
Khi đó hình hộp chữ nhật có cạnh đáy là \[2R\] và chiều cao là\[h\]. Gọi \({V_1}\) và \({V_2}\) lần lượt là thể tích của hình trụ và hình hộp.
Ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi {R^2}h}}{{4{R^2}h}}.\) Do đó \(\frac{{270}}{{{V_2}}} = \frac{\pi }{4}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{270 \cdot 4}}{\pi } \approx 344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Vậy thể tích hình hộp là \(344\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hình cầu có bán kính \[R\]như hình vẽ. Hãy thay dấu “\[?\]”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/8-1769751022.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập