Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > BC\). Biết diện tích hình chữ nhật là \(48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(28\;{\rm{cm}}\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB > BC\). Biết diện tích hình chữ nhật là \(48\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\), chu vi là \(28\;{\rm{cm}}\). Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh \(AB\) một vòng ta đuợc một hình trụ. Tính dện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ này.
Câu hỏi trong đề: 36 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ đề bài ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB + BC = 14}\\{AB \cdot BC = 48{\rm{ }}{\rm{. }}}\end{array}} \right.\)
Suy ra \(AB,\,\,CD\)là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 14x + 48 = 0\).
Giải phương trình ta đươc \({x_1} = 6,{x_2} = 8\).
Do \(AB > BC\) nên \(AB = 8;BC = 6\).
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{{\rm{Xq}}}} = 2 \cdot \pi \cdot BC \cdot AB = 2\pi \cdot 6 \cdot 8 = 96\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
b) Diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{{\rm{tp}}}} = {S_{{\rm{X}}q}} + 2{S_{\rm{d}}} = 96\pi + 2\pi {R^2} = 96\pi + 2\pi \cdot {6^2} = 168\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Thể tích của hình trụ là \(V = \pi \cdot B{C^2} \cdot AB = \pi \cdot {6^2} \cdot 8 = 288\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi bán kính đáy thùng rác văn phòng là \(R\) và chiều cao \(h.\)
Theo đề bài, ta có: \(R = \frac{{0,4}}{2} = 0,2{\rm{m; }}h = 0,8{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Thể tích thùng rác: \(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {0,2} \right)^2}.0,8 = \frac{4}{{125}}\pi \left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Lời giải
Bán kính hình trụ bên trong là: \(r = 1 - 0,05 = 0,95\left( {\rm{m}} \right).\)
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có: \(V = \pi {r^2}h = \pi {\left( {0,95} \right)^2}.1,5 \approx 4,25\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập