Một hình nón có bán kính đáy bằng \(r\), diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy.

Tính theo \(r\)

a)  Diện tích xung quanh của hình nón;

b) Thể tích của hình nón.

Một chiếc nón có đường kính đáy bằng \[28\]  cm và đường sinh bằng \[30\] cm. Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết tỉ lệ hao hụt là \[10\% \] (lấy p = 3,14).

Một lọ hình trụ được "đặt khít" trong một hộp giấy hình hộp chữ nhật. Biết thể tích của lọ hình trụ là \(270\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\), tính thể tích của hộp giấy.

Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là \(314\) cm\(^2\). Tính:

a) Bán kính của đường tròn đáy (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

b) Thể tích của khối trụ.

Một hình trụ có chiều cao bằng \(5\;{\rm{cm}}\). Biết diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính thể tích hình trụ.

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,BC = 2\). Quay hình chữ nhật đó quanh \(AB\) thì được hình trụ có thể tích \({V_1}\); quay quanh \(BC\) thì được hình trụ có thể tích \({V_2}\). Chứng minh \({V_2} = 2{V_1}.\)

Người ta xây một bể ga hình trụ có bán kính \[R = 1{\rm{m}}\] (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là \[b = 0,05{\rm{ m}}\],chiều cao của bể là \[h = 1,5{\rm{m}}.\] Tính dung tích của bể ga (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,BC = 10\;{\rm{cm}}\), đường cao \(AH = 4\;{\rm{cm}}\). Quay tam giác \(ABC\) một vòng quanh cạnh \(BC\). Tính thể tích hình tạo thành.