Thống kê số lượng điểm 10 trong từng học kì của bốn tổ trong lớp 6A năm học 2020 – 2021 được cho trong biểu đồ cột kép. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].

Vì \[2\left( {n--3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right)\] nên để biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên thì \[5\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right).\] Suy ra: \[\left( {n--3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {--\,5\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].

Ta có bảng sau:

Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.

Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {--\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].

Đáp án đúng là: C

Áp dụng quy tắc bằng nhau của hai phân số, ta có:

• \(\frac{1}{4} \ne \frac{2}{5}\) vì \[1.\,\,5 \ne 2\,\,.\,\,4\];                     • \(\frac{3}{4} \ne \frac{1}{2}\) vì \[3.\,2 \ne 1\,\,.\,\,4\];

• \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\) vì \[1.\,\,4 = 2\,\,.\,\,2\];                          • \(\frac{2}{3} \ne \frac{3}{8}\) vì \[2\,\,.\,\,8 \ne 3\,\,.\,\,3\].