II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

a) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\);                                                     b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\].

2. Tìm \[x\]:

a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\];                                               b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\].

Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].

Vì \[2\left( {n--3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right)\] nên để biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên thì \[5\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right).\] Suy ra: \[\left( {n--3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {--\,5\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].

Ta có bảng sau:

Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.

Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {--\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].