Câu hỏi:

04/02/2026 7 Lưu

Cho biểu thức \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]. Tìm các số nguyên \[n\] để biểu thức \(A\) đạt giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ =  - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].

Vì \[2\left( {n--3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right)\] nên để biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên thì \[5\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right).\] Suy ra: \[\left( {n--3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {--\,5\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].

Ta có bảng sau:

\[n--3\]

\[--\,5\]

\[--\,1\]

1

5

\[n\]

\[--\,2\]

2

4

8

Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.

Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {--\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Học kì II, tổ 4 có nhiều điểm 10 nhất;
B. Học kì II, tổ 3 có ít điểm 10 nhất;
C. Học kì I, tổ 2 có nhiều điểm 10 nhất;
D. Học kì II, tổ 1 có nhiều điểm 10 nhất.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào biểu đồ, các cột màu da cam thống kê số lượng điểm 10 trong học kì II của bốn tổ trong lớp 6A năm học 2020 – 2021.

Trong đó, cột có độ dài cao nhất là cột của tố 4 và số lượng điểm 10 là 55 (điểm 10).

Vậy, học kì II, tổ 4 có số lượng điểm 10 nhiều nhất lớp 6A.

Lời giải

Cho hình vẽ. Biết A là trung điểm của đoạn thẳng BC. Nếu AC = 3 cm thì độ dài BC là (ảnh 2)

Đáp án đúng là: D

Vì \[A\] trung điểm của đoạn thẳng \[BC\] nên \[BC = 2AC.\]

Mà độ dài đoạn thẳng \[AC = 3\] cm.

Vậy độ dài đoạn thẳng \[BC\] là:

\[BC = 2\,.\,AC = 2\,.\,3 = 6\] (cm).