Cho biểu thức \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]. Tìm các số nguyên \[n\] để biểu thức \(A\) đạt giá trị là số nguyên.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].
Vì \[2\left( {n--3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right)\] nên để biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên thì \[5\,\, \vdots \,\,\left( {n--3} \right).\] Suy ra: \[\left( {n--3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {--\,5\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].
Ta có bảng sau:
|
\[n--3\] |
\[--\,5\] |
\[--\,1\] |
1 |
5 |
|
\[n\] |
\[--\,2\] |
2 |
4 |
8 |
Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.
Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {--\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Vì \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\).
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\] (cm).
b) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}\,\,.\,\,4 = 2\] (cm).
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là hai tia đối nhau.
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng 2 cm).
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB\].
Lời giải
1.
a) \(\frac{1}{8} - \frac{9}{8}.\frac{4}{3}\)\( = \frac{1}{8} - \frac{3}{2}\)\( = \frac{1}{8} - \frac{{12}}{8}\)\( = \frac{{ - 11}}{8}\);
b) \[\frac{{ - 3}}{4}.\frac{{2022}}{{2023}} - \frac{{2022}}{{2023}}.\frac{1}{4}\]\[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( {\frac{{ - 3}}{4} - \frac{1}{4}} \right)\]
\[ = \frac{{2022}}{{2023}}.\left( { - 1} \right)\]\[ = - \frac{{2022}}{{2023}}\].
2.
|
a) \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 1}}{6}.\frac{3}{4}\] \[\frac{x}{{ - 16}} = \frac{{ - 3}}{{24}}\] \[x = \frac{{ - 3}}{{24}}.\left( { - 16} \right)\] \[x = 2\] Vậy \[x = 2\]. |
b) \[\frac{1}{2}x + \frac{1}{8}x = \frac{3}{4}\] \[\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{8}} \right)x = \frac{3}{4}\] \[\frac{5}{8}x = \frac{3}{4}\] \[x = \frac{3}{4}:\frac{5}{8}\] \[x = \frac{6}{5}\] Vậy \[x = \frac{6}{5}\]. |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. điểm \(C\);
B. điểm \[B\];
C. điểm \[A\];
D. điểm \[A\] và \[B\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(a < b\);
B. \(a = b\);
C. \(a > b\);
D. Không so sánh được.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Học kì II, tổ 4 có nhiều điểm 10 nhất;
B. Học kì II, tổ 3 có ít điểm 10 nhất;
C. Học kì I, tổ 2 có nhiều điểm 10 nhất;
D. Học kì II, tổ 1 có nhiều điểm 10 nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập