Ở Việt Nam, đặc biệt là tại các thành phố lớn, trà đá vỉa hè là một phần không thể thiếu trong đời sống thường ngày. Người bán thường pha trà bằng cách cho trà vào ấm, rót nước sôi vào, để trà ngấm trong vài phút rồi đặt ấm vào bình giữ nhiệt. Khi có khách, họ sẽ rót trà vào cốc, thêm nước đá, mang đến một cốc trà thơm ngon để khách thưởng thức

a) Đúng

Tại vị trí thân tàu bị hỏng, áp suất nước biển là \(10,08 + 5 = 15,08\;{\rm{m}}\) nước biển \( \Rightarrow {\bf{b}}\) Đúng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 15,08 \cdot \frac{4}{3}\pi r_0^3 = 10,08 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} \Rightarrow r \approx 1,15{r_0} \Rightarrow \) c) Sai

8 phút quan sát thì áp suất đã mất đi \(0,2{{\rm{p}}_0}\) và còn lại \(0,8{{\rm{p}}_0}\)

\( \Rightarrow 8\) phút sửa chữa thì áp suất mất đi \(1,5.0,2{{\rm{p}}_0} = 0,3{{\rm{p}}_0}\)

Người nhái có thể sửa chữa thân tàu trong thời gian tối đa là \(\frac{{0,8{{\rm{p}}_0} - 0,2{{\rm{p}}_0}}}{{3{{\rm{p}}_0}}} \cdot 8 = 16\) phút \( \Rightarrow \) d) Đúng

a) Sai. Theo quy tắc bàn tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện trên thanh từ M đến N

b) Sai. \(e = Blv = 0,5.0,5.4 = 1V\)

\(i = \frac{e}{R} = \frac{1}{{0,5}} = 2\;{\rm{A}}\)

c) Đúng. Theo định luật bảo toàn năng lượng

d) Đúng. \({F_t} = iBl = \frac{{eBl}}{R} = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R}\)

\( - {F_t} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} = m{v^\prime } \Rightarrow \frac{{{v^\prime }}}{v} = - \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mR}} \Rightarrow {(\ln v)^\prime } = - \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mR}} \Rightarrow \ln v = - \frac{{{B^2}{l^2}t}}{{mR}} + C\)

Khi \({\rm{t}} = 0\) thì \({\rm{v}} = {{\rm{v}}_0} \Rightarrow \ln {{\rm{v}}_0} = {\rm{C}} \Rightarrow \ln v = - \frac{{{B^2}{l^2}t}}{{mR}} + \ln {v_0} \Rightarrow v = {v_0}{e^{\frac{{ - {B^2}{l^2}t}}{{mR}}}}\)

Cách 2 (vi phân):

\( - {F_t} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}}}{R} \cdot \frac{{ds}}{{dt}} = m \cdot \frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow ds = - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}} \cdot dv\)

\( \Rightarrow \int_0^s d s = \int_4^0 {\left( { - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}}} \right)} \cdot dv \Rightarrow s = \int_4^0 {\left( { - \frac{{0,5 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0,{5^2} \cdot 0,{5^2}}}} \right)} \cdot dv = 0,16m = 16\;{\rm{cm}}\)

Cách 3:

\({F_t} = iBl = \frac{{eBl}}{R} = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} \Rightarrow {F_t}\) theo v là hàm bậc nhất (1)

Từ cách (2) có \(ds = - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}} \cdot dv \Rightarrow \;{\rm{s}}\) theo v là hàm bậc nhất (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{\rm{F}}_{\rm{t}}}\) theo s là hàm bậc nhất \( \Rightarrow |A| = \frac{1}{2}{F_0}s = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{B^2}{l^2}{v_0}}}{R}s\)

Định lý động năng có \({W_{d0}} = |A| \Rightarrow \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}\frac{{{B^2}{l^2}{v_0}}}{R} \cdot s \Rightarrow s = \frac{{m{v_0}R}}{{{B^2}{l^2}}} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 4 \cdot 0,5}}{{0,{5^2} \cdot 0,{5^2}}} = 0,16m\)