Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang, có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng \(l = 0,5m\), được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,5T\) hướng vuông góc với mặt phẳng của khung như Hình 1 . Một thanh dẫn MN có khối lượng \(m = 5{\rm{gam}}\), điện trở \({\rm{R}} = 0,5\Omega \) có thể trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD. Kéo thanh MN trượt đều với vận tốc \({\rm{v}} = 4\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) dọc theo các thanh AB và CD hình vẽ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. Theo quy tắc bàn tay phải \( \Rightarrow \) chiều dòng điện trên thanh từ M đến N
b) Sai. \(e = Blv = 0,5.0,5.4 = 1V\)
\(i = \frac{e}{R} = \frac{1}{{0,5}} = 2\;{\rm{A}}\)
c) Đúng. Theo định luật bảo toàn năng lượng
d) Đúng. \({F_t} = iBl = \frac{{eBl}}{R} = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R}\)
\( - {F_t} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} = m{v^\prime } \Rightarrow \frac{{{v^\prime }}}{v} = - \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mR}} \Rightarrow {(\ln v)^\prime } = - \frac{{{B^2}{l^2}}}{{mR}} \Rightarrow \ln v = - \frac{{{B^2}{l^2}t}}{{mR}} + C\)
Khi \({\rm{t}} = 0\) thì \({\rm{v}} = {{\rm{v}}_0} \Rightarrow \ln {{\rm{v}}_0} = {\rm{C}} \Rightarrow \ln v = - \frac{{{B^2}{l^2}t}}{{mR}} + \ln {v_0} \Rightarrow v = {v_0}{e^{\frac{{ - {B^2}{l^2}t}}{{mR}}}}\)
Cách 2 (vi phân):
\( - {F_t} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} = ma \Rightarrow - \frac{{{B^2}{l^2}}}{R} \cdot \frac{{ds}}{{dt}} = m \cdot \frac{{dv}}{{dt}} \Rightarrow ds = - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}} \cdot dv\)
\( \Rightarrow \int_0^s d s = \int_4^0 {\left( { - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}}} \right)} \cdot dv \Rightarrow s = \int_4^0 {\left( { - \frac{{0,5 \cdot 5 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0,{5^2} \cdot 0,{5^2}}}} \right)} \cdot dv = 0,16m = 16\;{\rm{cm}}\)
Cách 3:
\({F_t} = iBl = \frac{{eBl}}{R} = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{R} \Rightarrow {F_t}\) theo v là hàm bậc nhất (1)
Từ cách (2) có \(ds = - \frac{{mR}}{{{B^2}{l^2}}} \cdot dv \Rightarrow \;{\rm{s}}\) theo v là hàm bậc nhất (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{\rm{F}}_{\rm{t}}}\) theo s là hàm bậc nhất \( \Rightarrow |A| = \frac{1}{2}{F_0}s = \frac{1}{2} \cdot \frac{{{B^2}{l^2}{v_0}}}{R}s\)
Định lý động năng có \({W_{d0}} = |A| \Rightarrow \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}\frac{{{B^2}{l^2}{v_0}}}{R} \cdot s \Rightarrow s = \frac{{m{v_0}R}}{{{B^2}{l^2}}} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 4 \cdot 0,5}}{{0,{5^2} \cdot 0,{5^2}}} = 0,16m\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng
Tại vị trí thân tàu bị hỏng, áp suất nước biển là \(10,08 + 5 = 15,08\;{\rm{m}}\) nước biển \( \Rightarrow {\bf{b}}\) Đúng \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow 15,08 \cdot \frac{4}{3}\pi r_0^3 = 10,08 \cdot \frac{4}{3}\pi {r^3} \Rightarrow r \approx 1,15{r_0} \Rightarrow \) c) Sai
8 phút quan sát thì áp suất đã mất đi \(0,2{{\rm{p}}_0}\) và còn lại \(0,8{{\rm{p}}_0}\)
\( \Rightarrow 8\) phút sửa chữa thì áp suất mất đi \(1,5.0,2{{\rm{p}}_0} = 0,3{{\rm{p}}_0}\)
Người nhái có thể sửa chữa thân tàu trong thời gian tối đa là \(\frac{{0,8{{\rm{p}}_0} - 0,2{{\rm{p}}_0}}}{{3{{\rm{p}}_0}}} \cdot 8 = 16\) phút \( \Rightarrow \) d) Đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Piston cân bằng
\[{p_1}{V_{B1}} = {p_2}\left( {{V_{B2}} + {V_C}} \right) \Rightarrow {p_1}S{l_1} = {p_2}S\left( {{l_2} + {l_1}} \right)\]
\[ \Rightarrow 2kl_1^2 = k\left( {{l_2} - {l_1}} \right)\left( {{l_2} + {l_1}} \right) \Rightarrow 2l_1^2 = l_2^2 - l_1^2 \Rightarrow {l_2} = {l_1}\sqrt 3 = 0,2\sqrt 3 \approx 0,35\;{\rm{m}}\]
Trả lời ngắn:0,35
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5,{0.10^{10}}\).
B. \(7,{2.10^5}\).
C. \(2,{7.10^8}\).
D. \(7,{2.10^{11}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập