Năm 2025, dân số của một quốc gia châu Á là 19 triệu người. Người ta ước tình rằng dân số của quốc gia này sẽ tăng gấp đôi sau 30 năm nữa. Khi đó dân số \(A\)(triệu người) của quốc gia đó sau \(t\) năm kể từ năm 2025 được ước tính bằng công thức \(A = {19.2^{\frac{t}{{30}}}}\). Hỏi với tốc độ tăng dân số như vậy thì sau 20 năm nữa, dân số quốc gia này sẽ là bao nhiêu? (làm tròn đến chữ số hàng triệu)

Tại một xí nghiệp, công thức \(\)\(P\left( t \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{3}}}\) được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian \(t\) (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

Biết \({10^\alpha } = 3;{10^\beta } = 7\). Tính \(A = \frac{{{{100}^\alpha } \cdot 0,{{001}^\beta }}}{{{{10}^{ - \alpha }} \cdot {{10}^{2\beta }}}}\).

Cho biểu thức \({81^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - \frac{1}{4}}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - \frac{3}{5}}}\), khi đó