Câu hỏi:

11/02/2026 516 Lưu

Giá trị biểu thức \(\frac{{{{(2 - \sqrt 3 )}^{2023}}}}{{{{(2 + \sqrt 3 )}^{ - 2024}}}}\) bằng

A. \[{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{4037}}\].  
B. \[2 - \sqrt 3 \].        
C. \[2 + \sqrt 3 \].     
D. \(1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{{(2 - \sqrt 3 )}^{2023}}}}{{{{(2 + \sqrt 3 )}^{ - 2024}}}} = {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{2023}}.{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{2024}} = {\left[ {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right]^{2023}}.\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {1^{2023}}.\left( {2 + \sqrt 3 } \right) = 2 + \sqrt 3 \end{array}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Vì sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn \(A\) là 625 nghìn con nên: \(625000 = {s_0} \cdot {2^3}\)

Số lượng vi khuẩn \(V\) sau 9 phút là:

\(s(t) = \frac{{625000}}{{{2^3}}} \cdot {2^9} = 625000 \cdot {2^6} = 4 \cdot {10^7}\)(con)

Lời giải

Giá trị còn lại của máy sau 2 năm kể từ khi đưa vào sử dụng là:

\(P\left( 2 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 315\) (triệu đồng).

Giá trị còn lại của máy sau 2 năm 3 tháng kể từ khi đưa vào sử dụng là:

\(P\left( {\frac{9}{4}} \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{3}{4}}} = 297\) (triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \({a^{\frac{1}{3}}} + 1\). 
B. \({a^{\frac{1}{3}}} - 1\).  
C. \({a^{\frac{4}{3}}} + 1\).     
D. \({a^{\frac{4}{3}}} - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}}\)

Đúng
Sai

b) \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {3^k}\) thì \(k = 3\)

Đúng
Sai

c) \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {2^k}\)thì \(k = 3\)

Đúng
Sai
d) \(A - B = 1\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP