II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{3}{{ - 2}} = \frac{{ - 15}}{x}\);                          b) \(\frac{{ - 2\left| {x - 5} \right|}}{{ - 25}} = \frac{6}{5}\);                      c) \(\frac{{3x + 2}}{4} = \frac{{16}}{{3x + 2}}\).

a) \(\frac{3}{{ - 2}} = \frac{{ - 15}}{x}\)

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

\(3x = 15.\left( { - 2} \right)\)

\(3x =  - 30\)

\(x = \left( { - 30} \right):3\)

\(x =  - 10\)

Vậy \(x =  - 10\).

b) \(\frac{{ - 2\left| {x - 5} \right|}}{{ - 25}} = \frac{6}{5}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\( - 2\left| {x - 5} \right|.5 = 6.\left( { - 25} \right)\)

\( - 10\left| {x - 5} \right| =  - 150\)

\(\left| {x - 5} \right| = \left( { - 150} \right):\left( { - 10} \right)\)

\(\left| {x - 5} \right| = 15\)

Trường hợp 1:

\(x - 5 = 15\)

\(x = 15 + 5\)

\(x = 20\)

Trường hợp 2:

\(x - 5 =  - 15\)

\(x =  - 15 + 5\)

\(x =  - 10\)

Vậy \(x = 20\) hoặc \(x =  - 10\).

c) \(\frac{{3x + 2}}{4} = \frac{{16}}{{3x + 2}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\left( {3x + 2} \right).\left( {3x + 2} \right) = 16.4\)

\({\left( {3x + 2} \right)^2} = 100\)

\({\left( {3x + 2} \right)^2} = {10^2} = {\left( { - 10} \right)^2}\)

Trường hợp 1:

\(3x + 2 = 10\)

\(3x = 10 - 2\)

\(3x = 8\)

\(x = 8:3\)

\(x = \frac{8}{3}\)

Trường hợp 2: \(3x + 2 =  - 10\)

\(3x =  - 10 - 2\)

\(x = \left( { - 12} \right):3\)

\(3x =  - 12\)

\(x =  - 4\)

\(x =  - 7\)

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{8}{3};\,\, - 7} \right\}\).