Ông B vay ngân hàng 600 triệu đồng và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất 0,8% trên tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sao bao lâu ông B sẽ trả hết số nợ ngân hàng
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số tiền còn lại sau 1 tháng: \({600.10^6} + {600.10^6}.0,8\% - {10.10^6}\)
Khi đó ta có thể gọi số tiền vay là \(A\), lãi suất là \(r\), số tiền trả mỗi cuối tháng là \(m\) và \(n\) là số tháng để trả hết tiền.
Vậy số tiền còn nợ cuối tháng 1: \(A + Ar - m = A\left( {1 + r} \right) - m\)
Số tiền còn nợ cuối tháng 2: \(A\left( {1 + r} \right) - m + \left[ {A\left( {1 + r} \right) - m} \right]r - m = A{\left( {1 + r} \right)^2} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\)
Số tiền còn nợ cuối tháng \(n\): \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\)
Có nghĩa là khi trả hết tiền thì: \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow {600.10^6}\left( {1 + 0.8\% } \right) - \frac{{{{10.10}^6}}}{{0,8}}\left[ {{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^n} - 1} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,8\% } \right)^n} = 1,48384 \Rightarrow n = {\log _{1 + 0,8\% }}1,48384 \approx 49,5\)
Vậy sau \(50\) tháng thì ông B trả hết nợ.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
d) Đồ thị hàm số có hình sau bên:
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Xét hàm số \(y = {2^x}\). Ta có bảng giá trị:
Đồ thị hàm số \(y = {2^x}\) :
Lời giải
Dân số thế giới sau 1 năm tính từ năm 2020 là \(7,795.{\left( {1 + 1,05\% } \right)^1} = 7,795.1,{0105^1}\) tỉ người.
Dân số thế giới sau 2 năm tính từ năm 2020 là \(7,795.1,0105.{\left( {1 + 1,05\% } \right)^1} = 7,795.1,{0105^2}\) tỉ người.
….
Dân số thế giới sau \(t\) năm tính từ năm 2020 là \(P\left( t \right) = 7,795.1,{0105^t}\) tỉ người.
Giả sử sau ít nhất \(t\) năm tính từ năm 2020 thì dân số thế giới đạt \(10\) tỉ người.
Khi đó \(7,795.1,{0105^t} = 10 \Leftrightarrow t \approx 23,85\).
Do đó sau ít nhất \(24\) năm thì dân số thế giới đạt \(10\) tỉ người.
Vậy đến năm \(2020 + 24 = 2044\) dân số đạt \(10\) tỉ người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng \(9879000\) đồng.
B. Gửi theo kì hạn tháng lãi hơn kì hạn năm \(9687000\) đồng.
C. Gửi theo hai loại bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(A\left( {1;0} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập