Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) - Đề 3

31 người thi tuần này 4.6 828 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho các số thực dương $a$, $b$ thỏa mãn ${\log _2}a = x$, ${\log _2}b = y$. Tính $P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)$.

A. $P = {x^2}{y^3}$

B. $P = {x^2} + {y^3}$

C. $P = 6xy$

D. $P = 2x + 3y$

Lời giải

$P = {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right)$$ = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3}$$ = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b$$ = 2x + 3y$.

Câu 2/22

Cho \[a,b > 0\]và $a,b \ne 1$, biểu thức $P = {\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _b}{a^4}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $18$.

B. $24$.

C. $12$.

D. $6$.

Lời giải

$P = {\log _{\sqrt a }}{b^3}.{\log _b}{a^4}$$ = \left( {6{{\log }_a}b} \right).\left( {4{{\log }_b}a} \right) = 24$.

Câu 3/22

Cho $b$ là số thực dương khác $1$. Tính $P = {\log _b}\left( {{b^2}.{b^{\frac{1}{2}}}} \right)$.

A. $P = \frac{3}{2}$.

B. $P = 1$.

C. $P = \frac{5}{2}$.

D. $P = \frac{1}{4}$.

Lời giải

Ta có $P = {\log _b}\left( {{b^2}.{b^{\frac{1}{2}}}} \right)$$ = {\log _b}{b^{\frac{5}{2}}}$$ = \frac{5}{2}{\log _b}b$$ = \frac{5}{2}$.

Câu 4/22

Giá trị biểu thức $A = {2^{{{\log }_4}9 + {{\log }_2}5}}$ là:

A. $A = 8$.

B. $A = 15$.

C. $A = 405$.

D. $A = 86$.

Lời giải

Ta có $A = {2^{{{\log }_4}9 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_4}9}}{.2^{{{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3}}{.2^{{{\log }_2}5}} = 3.5 = 15$.

Câu 5/22

A. P= -9

B. P = -1

C. P =1

D. P =9

Lời giải

Cho a lớn hơn 0 , a khác 1 , Tính giá trị của biểu thức P = log căn bậc ba của a ( 1/ a^ 3) (ảnh 2)

Câu 6/22

Cho $a$ là số thực dương và $b$ là số thực khác \[0\]. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $\log_{3} (\frac{3 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{3} a - 2 \log_{3} |b|$ .

B. ${\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 3{\log _3}a - 2{\log _3}b$.

C. \({\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + 3

D. $\log_{3} (\frac{3 a^{3}}{b^{2}}) = 1 + 3 \log_{3} a + 2 \log_{3} b$

Lời giải

Ta có ${\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = {\log _3}\left( {3{a^3}} \right) - {\log _3}{b^2}$ ${\log _3}\left( {\frac{{3{a^3}}}{{{b^2}}}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _3}a - 2{\log _3}\left| b \right|$.

$ = {\log _3}3 + {\log _3}{a^3} - {\log _3}b$ $ = 1 + 3{\log _3}a - 2{\log _3}\left| b \right|$.

Câu 7/22

Cho $\log 3 = a$. Tính $\log 9000$ theo $a$.

A. \[6a\]

B. ${a^2} + 3$.

C. $3{a^2}$.

D. $2a + 3$.

Lời giải

Cách 1: $\log 9000 = \log 9 + \log 1000 = 2\log 3 + 3 = 2a + 3$.

Cách 2: Gán $\log 3 = a$. Tính $\log 9000 - \left( {2a + 3} \right) = 0$.

Câu 8/22

Cho ${\log _6}9 = a.$ Tính ${\log _3}2$ theo \[a\]

A. $\frac{a}{{2 - a}}.$

B. $\frac{{a + 2}}{a}.$

C. $\frac{{a - 2}}{a}.$

D. $\frac{{2 - a}}{a}.$

Lời giải

Ta có: ${\log _6}9 = 2{\log _{2.3}}3$$ \Leftrightarrow a = \frac{2}{{{{\log }_3}2.3}}$$ \Leftrightarrow {\log _3}2 + 1 = \frac{2}{a}$$ \Leftrightarrow {\log _3}2 = \frac{{2 - a}}{a}.$

Câu 9/22

Cho $a,b > 0$. Rút gọn biểu thức ${\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}$

A. $2{\log _a}b$

B. $0$

C. ${\log _a}b$

D. $4{\log _a}b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Với $a = {\log _2}5$ và $b = {\log _3}5$, giá trị của ${\log _6}5$ bằng

A. $\frac{{ab}}{{a + b}}$.

B. $\frac{{a + b}}{{ab}}$.

C. $\frac{1}{{a + b}}$.

D. $a + b$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Ông A có số tiền $120$ triệu đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi suất kép, có hai loại để lựa chọn: loại kì hạn $12$ tháng với lãi suất $12,5\% $ trên một năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất $1\% $ trên một tháng. Ông A muốn gửi $12$ năm. Theo anh chị ông A gửi loại nào sau $12$ năm sẽ nhận được tổng số tiền nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng $9879000$ đồng.

B. Gửi theo kì hạn tháng lãi hơn kì hạn năm $9687000$ đồng.

C. Gửi theo hai loại bằng nhau.

D. Gửi theo kì hạn năm lãi hơn kì hạn tháng $9678000$ đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Ông B vay ngân hàng 600 triệu đồng và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh trả 10 triệu đồng và chịu lãi suất 0,8% trên tháng cho số tiền chưa trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sao bao lâu ông B sẽ trả hết số nợ ngân hàng

A. \[50\].

B. $55$.

C. $60$.

D. $65$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Tìm được tập xác định các hàm số sau. Vậy:

a) $y = {2^x}$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.;

Đúng

Sai

b) $y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} + 2{e^x}$ có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

c) $y = {\log _2}\left( {x - 3{x^2}} \right)$ có tập xác định $D = \left( {0;\frac{1}{3}} \right)$

Đúng

Sai

d) $y = \ln {x^2} + 3\log (x + 2)$ có tập xác định $D = ( - 2; + \infty )$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = {2^x}$

a) Hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( {2;4} \right)$

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số có hình sau bên:

$Cho hàm số $y = {2^x}$ a) Hàm số có tập xác định D = {R} (ảnh 3)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số $y = {\log _{0,5}}x$.

a) Hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R}$

Đúng

Sai

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $A\left( {1;0} \right)$

Đúng

Sai

d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $N\left( {\frac{1}{2};1} \right)$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Xét được tính đơn điệu của các hàm số trên tập xác định. Vậy:

a) Hàm số $y = {\left( {\frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{3}} \right)^x}$đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Hàm số $y = {\log _2}x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$.

Đúng

Sai

c) Hàm số $y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}$nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

Đúng

Sai

d) Hàm số $y = \log \frac{1}{x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm tập xác định của các hàm số $y = {\log _2}\left( {3 - 2x} \right)$;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \sqrt {\ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)} $ xác định trên $\mathbb{R}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 9} \right)$ xác định với mọi \[x \in \mathbb{R}.\]

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Độ chấn động $M$ trong thang đo độ Richter của một địa chấn có biên độ dao động $I$ được xác định bởi công thức $M = \log \frac{I}{{{I_0}}} = \log I - \log {I_0}$, trong đó ${I_0}$ là biên độ của dao động bé hơn $1\,{\rm{\mu m}}$trên máy đo địa chấn, đặt cách tâm địa chấn 100 km, ${I_0}$được lấy làm chuẩn. Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Ngày 6/2/2023, một trận động đất mạnh 7,8 độ Richter xảy ra ở thành phố Gaziantep của Thổ Nhĩ Kỳ, gần biên giới Syria. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Thổ Nhĩ Kỳ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán