Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {{x^2} + mx + 1} \right)} \) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Số tiền còn lại sau 1 tháng: \({600.10^6} + {600.10^6}.0,8\%  - {10.10^6}\)

Khi đó ta có thể gọi số tiền vay là \(A\), lãi suất là \(r\), số tiền trả mỗi cuối tháng là \(m\) và \(n\) là số tháng để trả hết tiền.

Vậy số tiền còn nợ cuối tháng 1: \(A + Ar - m = A\left( {1 + r} \right) - m\)

Số tiền còn nợ cuối tháng 2: \(A\left( {1 + r} \right) - m + \left[ {A\left( {1 + r} \right) - m} \right]r - m = A{\left( {1 + r} \right)^2} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\)

Số tiền còn nợ cuối tháng \(n\): \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\)

Có nghĩa là khi trả hết tiền thì: \(A{\left( {1 + r} \right)^n} - \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right] = 0 \Leftrightarrow {600.10^6}\left( {1 + 0.8\% } \right) - \frac{{{{10.10}^6}}}{{0,8}}\left[ {{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^n} - 1} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1 + 0,8\% } \right)^n} = 1,48384 \Rightarrow n = {\log _{1 + 0,8\% }}1,48384 \approx 49,5\)