khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải)

Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) - Đề 2

25 người thi tuần này 4.6 541 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

77 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi
56 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi
40 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi
42 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
62 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
49 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi
49 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
42 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?
A. \[y = \log _3^{}x\]. 
B. \[y = {x^2}\].         
C. \[y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\].   
D. \[y = {x^{\sqrt 7 }}\].

Lời giải

Ta có: \[y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\] là hàm số mũ.

Câu 2/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit?
A. \[y = \log _3^{}x\]. 
B. \[y = {x^2}\].         
C. \[y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\].   
D. \[y = {x^{\sqrt 7 }}\].

Lời giải

Ta có: \[y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\] là hàm số lôgarit.

Câu 3/22

Tập xác định của hàm số \[y = {\log _2}x\]là:
  A. \[\left[ {0\,;\, + \infty } \right)\].  
B. \[\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\].            
C. \[\left( {0\,;\, + \infty } \right)\].   
D. \[\left( {3\,;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

Hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 3} \right)\]có nghĩa khi: \[x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\]

Tập xác định của hàm số là: \[\left( {3\,;\, + \infty } \right)\].

Câu 4/22

Tập xác định của hàm số \[y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\]là:
A. \[\left[ {5\,;\, + \infty } \right)\].   
B. \[\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\].           
C. \[\left( {0\,;\, + \infty } \right)\].    
D. \[\left( {5\,;\, + \infty } \right)\].

Lời giải

Hàm số \[y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}\]có nghĩa \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Tập xác định của hàm số là: \[\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\].

Câu 5/22

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? (ảnh 1)
A. \(y = {3^x}\).         
B. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).   
C. \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x\).   
D. \(y = {\log _3}x\).

Lời giải

Hàm số có đồ thị như hình vẽ trên nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) nên loại A, D, đồ thị nhận \(Ox\) làm tiệm cận ngang chọn hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).

Câu 6/22

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? (ảnh 1)
A. \(y = {2^x}\).         
B. \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\).    
C. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\).   
D. \(y = {\log _2}x\).

Lời giải

Hàm số có đồ thị như hình vẽ trên đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên loại B, C, đồ thị nhận \(Oy\) làm tiệm cận đứng nên chọn hàm số \(y = {\log _2}x\).

Câu 7/22

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(y = \log x\).         
B. \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{5}} \right)^x}\).  
C. \(y = \ln x\).          
D. \(y = {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{ - x}}\).

Lời giải

Hàm số \(y = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{5}} \right)^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) do \(0 < \frac{{\sqrt 2 }}{5} < 1\).

Câu 8/22

Cho hàm số \(y = {\left( {\sqrt 3  + 1} \right)^x}\) chọn mệnh đề sai?

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

Lời giải

Vì \(\sqrt 3  + 1 > 1\) nên hàm số luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\), vậy A sai.

Câu 9/22

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới (ảnh 1)
A. \[y = {3^x}\].         
B. \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\].   
C. \[y = \log x\].            
D. \[y = {\log _{\left( {\frac{1}{5}} \right)}}x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới (ảnh 1)
A. \[y = {3^x}\].         
B. \[y = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^x}\].  
C. \[y = {\log _3}x\].           
D. \[y = {\log _{\left( {\frac{1}{5}} \right)}}x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Dân số thế giới được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{ni}}\), trong đó \(A\) là dân số của năm lấy mốc, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(i\) là tỷ lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết năm 2023 dân số thành phố Cần Thơ năm 2023 ước tính là \(1282000\) người và tỉ lệ gia tăng dân số là \(1,03\% \). Hỏi đến năm bao nhiêu thì dân số thành phố Cần Thơ đạt hơn \(1,5\) triệu người?
A. \(2038\).     
B. \(2039\).     
C. \(2040\).     
D. \(2041\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất là \(4\% \). Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. \(46794000\) đồng 
B. \(44163000\) đồng 
C. \(42465000\) đồng 
D. \(41600000\) đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hàm số \(y = {\log _4}x\)

a) Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

Đúng
Sai

b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Đúng
Sai

c) Hàm số đi qua điểm \(A\left( {\frac{1}{4}; - 1} \right)\)

Đúng
Sai
d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng \(y = 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(3\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Sử dụng tính chất của hàm lôgarít, hàm mũ so sánh các cặp số. Vậy:

a) \({\log _2}3 > {\log _2}\frac{5}{2}\)

Đúng
Sai

b) \({\log _{\frac{1}{e}}}2 > {\log _{\frac{1}{e}}}\frac{5}{4}\)

Đúng
Sai

c) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{4000}} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3999}}\)

Đúng
Sai
d) \({\pi ^{{n^2}}} > {\pi ^{{n^2} - 1}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Vậy:

a) \(y = {\log _{\frac{1}{8}}}x\)có tập xác định hàm số là \(D = (0; + \infty )\).

Đúng
Sai

b) \(y = \ln \frac{1}{{{x^2}}}\) có tập xác định hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \).

Đúng
Sai

c) \(y = {e^{2x}}\) có tập xác định hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Đúng
Sai
d) \(y = \frac{{{6^x}}}{{\log x}} + \log \left( {{x^2} - x} \right)\) có tập xác định hàm số là \(D = {\rm{[}}1; + \infty )\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

So sánh được các cặp số sau. Khi đó:

a) \({a^{\sqrt 2 }} < {a^{\sqrt 3 }}\) suy ra \(a > 1\)

Đúng
Sai

b) \({\log _b}30 < {\log _b}29,7\) suy ra \(0 < b < 1\)

Đúng
Sai

c) \({a^{\frac{{\sqrt 3 }}{4}}} > {a^{\frac{{\sqrt 2 }}{3}}}\) suy ra \(a < 1\)

Đúng
Sai
d) \({\log _b}7 < {\log _b}2\) suy ra \(b > 1\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Tìm tất cả giá trị \(m\) để: Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2m + 1 - x} }} + {\log _3}\sqrt {x - m} \) xác định trên khoảng \((2;3)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2023;\,2023} \right)\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 6x + m - 2} \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = {2019^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + {\log _2}\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \[f\left( t \right) = c\left( {1 - {e^{ - kt}}} \right),\] trong đó \[c\] là tổng đơn vị kiến thức học sinh phải học, \[k\] (kiến thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, \[t\] (ngày)  là thời gian học và \[f\left( t \right)\] là số đơn vị kiến thức học sinh đã học được (Nguồn: R.I. Charles et al., Algebra 2, Pearson). Giả sử một em học sinh phải tiếp thu 25 đơn vị kiến thức mới. Biết rằng tốc độ tiếp thu của em học sinh là \[k = 0,2.\] Hỏi em học sinh sẽ nhớ được (khoảng) bao nhiêu đơn vị kiến thức mới sau 2 ngày? Sau 8 ngày?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập