Sử dụng tính chất của hàm lôgarít, hàm mũ so sánh các cặp số. Vậy:
Sử dụng tính chất của hàm lôgarít, hàm mũ so sánh các cặp số. Vậy:
a) \({\log _2}3 > {\log _2}\frac{5}{2}\)
b) \({\log _{\frac{1}{e}}}2 > {\log _{\frac{1}{e}}}\frac{5}{4}\)
c) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{4000}} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3999}}\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Xét hàm số \(y = {\log _2}x\) có cơ số \(2 > 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
Mặt khác \(3 > \frac{5}{2}\) nên \({\log _2}3 > {\log _2}\frac{5}{2}\).
b) Xét hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{e}}}x\) có cơ số \(\frac{1}{e} \in (0;1)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\).
Mặt khác \(2 > \frac{5}{4}\) nên \({\log _{\frac{1}{e}}}2 < {\log _{\frac{1}{e}}}\frac{5}{4}\).
c) Xét hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) có cơ số \(\frac{1}{3} \in (0;1)\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Mặt khác \(4000 > 3999\) nên \(\frac{1}{{{3^{4000}}}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{4000}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{3999}} = \frac{1}{{{3^{3999}}}}\).
d) Xét hàm số \(y = {\pi ^x}\) có cơ số \(\pi > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mặt khác \({n^2} > {n^2} - 1,\forall n \in \mathbb{R}\) nên \({\pi ^{{n^2}}} > {\pi ^{{n^2} - 1}}\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \({T_S} = 65\) và độ chênh lệch nhiệt độ là \({D_0} = 195 - 65 = 130\)
Sau nửa giờ \((t = 0,5)\) thì nhiệt độ của gà là \(T = 150\).
Áp dụng công thức (1): \(150 = 65 + 130 \cdot {e^{ - k(0,5)}} \Leftrightarrow {e^{ - k}} = {\left( {\frac{{17}}{{26}}} \right)^2}\).
Vậy \(T(t) = 65 + 130 \cdot {\left( {\frac{{17}}{{26}}} \right)^{2t}}\).
Suy ra nhiệt độ của gà sau 60 phút \(\left( {t = 1} \right.\) giờ) là .
Câu 2
a) Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
b) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
c) Hàm số đi qua điểm \(A\left( {\frac{1}{4}; - 1} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
Xét hàm số \(y = {\log _4}x\).
Ta có bảng giá trị:
Đồ thị của hàm số \(y = {\log _4}x\):
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập