Nếu \({D_0}\) là chênh lệch nhiệt độ ban đầu giữa một vật \(M\) và các vật xung quanh, và nếu các vật xung quanh có nhiệt độ \({T_S}\), thì nhiệt độ của vật \(M\) tại thời điểm \(t\) được mô hình hóa bởi hàm số: \(T(t) = {T_S} + {D_0} \cdot {e^{ - kt}}(1)\) (trong đó \(k\) là hằng số dương phụ thuộc vào vật \(M\)).

Một con gà tây nướng được lấy từ lò nướng khi nhiệt độ của nó đã đạt đến ${195}^{°}F$ và được đặt trên một bàn trong một căn phòng có nhiệt độ là ${65}^{°}F$.

Nếu nhiệt độ của gà tây là ${150}^{°}F$ sau nửa giờ, nhiệt độ của nó sau 60 phút là bao nhiêu?

Hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 6x + m - 2} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \({x^2} - 6x + m - 2 > 0\),\(\forall x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \Delta ' < 0\)\( \Leftrightarrow 9 - m + 2 < 0 \Leftrightarrow m > 11\). Do đó, tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn là \(\left\{ {12,\,13,14,...,2022} \right\}\). Vậy có \(2011\) số nguyên.

Hàm số đã cho xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - {x^2} \ge 0}\\{2{x^2} - 5x + 2 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 \le x \le 2}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x < \frac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow  - 2 \le x < \frac{1}{2}} \right.} \right.\).

Vậy \(D = \left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right)\).