Giải được các phương trình sau. Khi đó:
Giải được các phương trình sau. Khi đó:
a) Phương trình \({\log _3}x = 4\) có một nghiệm duy nhất
b) Phương trình \({\log _2}(2x - 2) = 3\) có điều kiện nghiệm là: \(x > 1\)
c) Phương trình \({\log _4}\left( {{x^2} + 5x + 10} \right) = 2\) tổng các nghiệm của phương trình bằng \( - 5\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Sai |
a) Điều kiện: \(x > 0\).
\({\log _3}x = 4 \Rightarrow x = {3^4} = 81\) (thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 81\).
b) Điều kiện: \(2x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).
\({\log _2}(2x - 2) = 3 \Rightarrow 2x - 2 = {2^3} \Leftrightarrow x = 5\) (thoả mãn điều kiện).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 5\).
c) Điều kiện: \({x^2} + 5x + 10 > 0.{\rm{(}}*{\rm{)}}\)
\({\log _4}\left( {{x^2} + 5x + 10} \right) = 2 \Rightarrow {x^2} + 5x + 10 = {4^2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 6}\end{array}} \right.\).
Thay lần lượt hai giá trị này vào \((*)\), ta thấy cả hai giá trị đều thoả mãn.
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \{ - 6;1\} \).
d) \(3 \cdot {e^{2x + 4}} = 4 \Leftrightarrow {e^{2x + 4}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow 2x + 4 = \ln \left( {\frac{4}{3}} \right) \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\ln \left( {\frac{4}{3}} \right) - 2\).
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\ln \left( {\frac{4}{3}} \right) - 2\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Theo công thức lãi kép: \(T = A{(1 + r)^n}\), số tiền người đó nhận được sau \(n\) năm là:
\(T = {10.10^9}{(1 + 7\% )^n} = {10^{10}} \cdot 1,{07^n}\)(đồng)
Để nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng thì
\(T = {10^{10}} \cdot 1,{07^n} > 12 \cdot {10^9} \Leftrightarrow 1,{07^n} > \frac{6}{5} \Leftrightarrow n > {\log _{1,07}}\left( {\frac{6}{5}} \right) \approx 2,695.\)
Vậy sau ít nhất 3 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}{10^{ - 12}} \le I \le {10^1} \Leftrightarrow \frac{{{{10}^{ - 12}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{{{{10}^1}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Leftrightarrow 1 \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{13}} \Leftrightarrow \log 1 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le \log {10^{13}}\\ \Leftrightarrow 0 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 130({\rm{ do }}10 > 1)\\ \Leftrightarrow 0 \le L \le 130.\end{array}\)
Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được là từ \(0\;dB\) đến \(130\;dB\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập