Một người gửi tiết kiệm 10 tỉ đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng với lãi suất \(7\% \) một năm và lãi hẳng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng?

Ta có:

\(\begin{array}{l}{10^{ - 12}} \le I \le {10^1} \Leftrightarrow \frac{{{{10}^{ - 12}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le \frac{{{{10}^1}}}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Leftrightarrow 1 \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^{13}} \Leftrightarrow \log 1 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le \log {10^{13}}\\ \Leftrightarrow 0 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 130({\rm{ do }}10 > 1)\\ \Leftrightarrow 0 \le L \le 130.\end{array}\)

Vậy mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được là từ \(0\;dB\) đến \(130\;dB\).

Điều kiện: \( - x + 2 > 0 \Leftrightarrow x < 2\).

\({\log _{\frac{1}{4}}}( - x + 2) =  - 2 \Leftrightarrow  - x + 2 = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x =  - 14\) (thoả mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 14\).