Mức cường độ âm \(L\) (đơn vị: \(dB\)) được tính bởi công thức

\(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right)\), trong đó \(I\) (đơn vị: \(W/{m^2}\)) là cường độ âm. Hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể nghe được, biết rằng tai người có thể nghe được âm với cường độ âm từ \({10^{ - 12}}\;W/{m^2}\) đến \({10^1}\;W/{m^2}\).

Theo công thức lãi kép: \(T = A{(1 + r)^n}\), số tiền người đó nhận được sau \(n\) năm là:

\(T = {10.10^9}{(1 + 7\% )^n} = {10^{10}} \cdot 1,{07^n}\)(đồng)

Để nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng thì

\(T = {10^{10}} \cdot 1,{07^n} > 12 \cdot {10^9} \Leftrightarrow 1,{07^n} > \frac{6}{5} \Leftrightarrow n > {\log _{1,07}}\left( {\frac{6}{5}} \right) \approx 2,695.\)

Vậy sau ít nhất 3 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 12 tỉ đồng.

Điều kiện: \( - x + 2 > 0 \Leftrightarrow x < 2\).

\({\log _{\frac{1}{4}}}( - x + 2) =  - 2 \Leftrightarrow  - x + 2 = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 2}} \Leftrightarrow x =  - 14\) (thoả mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 14\).