Viết công thức biểu thị \(y\) theo \(x\), biết \(5{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y = 3 + \frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x\).

Chọn D

Đặt \(A = 5\) triệu, \(r = 0,6\% \).

Sau một tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \(A\left( {1 + r} \right)\), tiếp tục gửi vào ngân hàng \(A\) đồng nên số tiền trong ngân hàng lúc này là \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Sau hai tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_2} = {T_1}\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

….

Giả sử sau \(n\) năm, ông \(A\) được gấp đôi số tiền \(T\) ban đầu, ta có

\(2T = T{\left( {1,081} \right)^n} \Leftrightarrow n = {\log _{1,081}}2 \approx 8,9\).

Vậy số năm cần gửi là \(9\).