Ông \(A\) gửi tiền tiết kiệm với lãi suất \(8,1\% \)/ năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ông \(A\) được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Chọn D

Đặt \(A = 5\) triệu, \(r = 0,6\% \).

Sau một tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \(A\left( {1 + r} \right)\), tiếp tục gửi vào ngân hàng \(A\) đồng nên số tiền trong ngân hàng lúc này là \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

Sau hai tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_2} = {T_1}\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).

….

Áp dụng công thức \(N(t) = {N_0}.{e^{rt}}\) ta có \(600 = 300.{e^{r.4}}\) \( \Leftrightarrow 2 = {e^{4r}} \Leftrightarrow 4r = \ln 2 \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 2}}{4}\)

Để số lượng vi khuẩn thu được là \(9000\) con thì :