Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hộp chữ nhật không nắp.
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó:
A. Chiều dài hình hộp chữ nhật là \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
B. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
C. Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là \(S = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
D. Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn hơn \(36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép nhân đa thức một biến lớp 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
b) Đúng.
Chiều rộng hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(S = \left( {30 - 2x} \right) \cdot \left( {20 - 2x} \right) \cdot x = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
d) Sai.
Thay \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) vào đa thức biểu diễn thể tích, ta được:
\(S = 4 \cdot {20^3} - 20 \cdot {20^2} + 600 \cdot 20 = 36\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2475
Gọi chiều dài ban đầu của khu đất là \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\), chiều rộng ban đầu là \(y\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: \(x + y = 200:2 = 100\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích ban đầu của khu đất đó là: \(xy\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của khu đất sau khi giảm chiều dài, chiều rộng là: \(\left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right)\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích giảm đi của khu đất là:
\(xy - \left( {x - a} \right)\left( {y - a} \right) = xy - xy + a\left( {x + y} \right) - {a^2} = a\left( {x + y} \right) - {a^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích khu đất giảm khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\) và \(x + y = 100\) là:
\(45 \cdot 100 - {45^2} = 2\,\,475\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 20
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: \(x + 4\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều rộng mảnh vườn khi bị cắt bớt 1 m làm đường đi là: \(x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài mảnh vườn khi bị cắt bớt 2 m làm đường đi là: \(x + 4 - 2 = x + 2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \(x\left( {x + 4} \right) = {x^2} + 4x\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mới của mảnh vườn là \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + x - 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích làm lối đi là: \({x^2} + 4x - {x^2} - x + 2 = 3x + 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, diện tích lối đi là 62 m2 nên ta có: \(3x + 2 = 62\) suy ra \(x = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Thể tích của bể cá cảnh là \({x^3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
B. Thể tích nước có ở trong bể khi chưa thả khối đá là \({x^3} - 2{x^2}\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
C. Thể tích khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là \(0,7{x^3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
D. Thể tích nước và khối đá mà bạn Hoàng thả chìm vào nước trong bể là \({x^3} - 2,7{x^2}\,\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
B. \({x^3} + 3{x^2} + x - 2.\)
C. \({x^4} + 3{x^3} + 6{x^2} - 4x + 8.\)
D. \({x^4} + 5{x^3} + 6{x^2} - 4x - 8.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thu gọn \(P\left( x \right)\) được \(P\left( x \right) = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 3ax + \frac{1}{4}.\)
B. Bậc của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng 4.
C. Tổng các hệ số của đa thức \(P\left( x \right)\) bằng \(3a + \frac{1}{4}.\)
D. Giá trị của \(a\) để \(P\left( x \right)\) có tổng các hệ số bằng \(\frac{5}{2}\) là \( - \frac{3}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(6{x^4}.\)
B. \(6{x^2}.\)
C. \(5{x^4}.\)
D. \(5{x^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập