I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Điều tra số con của 4 hộ gia đình trong ngõ thu được kết quả như bảng dưới đây:

Chủ hộ	Số con
Bùi Vân Anh	2
Nguyễn Trung Dũng	1
Vũ Thanh Thảo	3
Trần Ngọc Thảo Vy	4

Dữ liệu nào dưới đây là dữ liệu số?

a) Tháng 6 có nhiều người mua điện thoại nhất (90 người mua điện thoại).

b) Số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm, tức là tháng 12 có 77 người mua điện thoại.

Số lượng của người mua điện thoại của tháng đầu năm, tức là tháng 1 có 10 người mua điện thoại.

Sự chênh lệch về số lượng của người mua điện thoại của tháng cuối năm so với tháng đầu năm là: \(77 - 10 = 67\) (người)

a) Kẻ \(HI \bot BC\) tại điểm \(H\).

Theo đề bài, các tia phân giác của \(\widehat B\) và \[\widehat C\] cắt nhau ở \(I\) nên \(IB\) và \(IC\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat B\) và \[\widehat C\].

Xét \(\Delta BID\) và \(\Delta BIH\) có:

\(\widehat {BDI} = \widehat {BHI} = 90^\circ \)

Cạnh \(IB\) chung

\(\widehat {IBD} = \widehat {IBH}\) (vì \(IB\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat B\)).

Do đó \(\Delta BID = \Delta BIH\) (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Từ câu a: \(\Delta BID = \Delta BIH\) suy ra \(ID = IH\) (hai cạnh tương ứng)   (1)

Xét \(\Delta CIE\) và \(\Delta CIH\) có:

\(\widehat {CEI} = \widehat {CHI} = 90^\circ \)

Cạnh \(IC\) chung

\(\widehat {ICE} = \widehat {ICH}\) (vì \(IC\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat C\)).

Do đó \(\Delta CIE = \Delta CIH\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(IE = IH\) (hai cạnh tương ứng)

Từ (1) và (2) suy ra \(ID = IE\) (đpcm).

c) Xét \(\Delta IAD\) và \(\Delta IAE\) có

\[\widehat {IDA} = \widehat {IEA} = 90^\circ \]

\(ID = IE\) (chứng minh trên)

Cạnh \(IA\) chung

Do đó \(\Delta IAD = \Delta IAE\) (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra \(\widehat {IAD} = \widehat {IAE}\) (hai góc tương ứng).