I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Chọn khẳng định đúng. Với điều kiện các tỉ số đều có nghĩa thì

a) \(\frac{x}{{ - 4}} = \frac{{ - 12}}{{18}}\)

\(18x = \left( { - 12} \right)\,\,.\,\,\left( { - 4} \right)\)

\(18x = 48\)

\(x = 48:18\)

\(x = 3\)

Vậy \(x = 3\).

b) \(\frac{{2x - 2}}{5} = \frac{{x - 3}}{{10}}\)

\(10\,\,.\,\,\left( {2x - 2} \right) = 5\,\,.\,\,\left( {x - 3} \right)\)

\(20x - 20 = 5x - 15\)

\(20x - 5x = 20 - 15\)

\(15x = 5\)

\(x = \frac{1}{3}\)

c) \(\frac{{x - 2}}{{12}} = \frac{3}{{x - 2}}\)

\(\left( {x - 2} \right)\,\,.\,\,\left( {x - 2} \right) = 12\,\,.\,\,3\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = 36\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} = {6^2} = {\left( { - 6} \right)^2}\)

Trường hợp 1: \(x - 2 = 6\)

\(x = 6 + 2\)

\(x = 8\)

Trường hợp 2: \(x - 2 =  - 6\)

\(x =  - 6 + 2\)

\(x =  - 4\)

Vậy \(x \in \left\{ {8;\,\, - 4} \right\}\).

Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (đồng) theo thứ tự là số tiền điện phải trả của mỗi hộ \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\).

Theo đề bài, số điện năng tiêu thụ của ba hộ tỉ lệ với 5; 7; 8 nên ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}\).

Tổng số tiền điện phải trả của ba hộ sử dụng điện trong một tháng là 820 nghìn đồng nên \(x + y + z = 820\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 7 + 8}} = \frac{{820}}{{20}} = 41\).

Suy ra \(x = 5\,\,.\,\,41 = 205;\,\,y = 7\,\,.\,\,41 = 287;\,\,z = 8\,\,.\,\,41 = 328\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tiền điện phải trả của mỗi hộ lần lượt là 205 nghìn đồng; 287 nghìn đồng; 328 nghìn đồng.