Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài \(214\;m\), cạnh đáy của nó dài \(230\;m\). Cho biết thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của khối kim tự tháp trên (tính theo \({m^3}\), kết quả làm tròn đến hàng trăm).
Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài \(214\;m\), cạnh đáy của nó dài \(230\;m\). Cho biết thể tích của khối chóp là \(V = \frac{1}{3}Sh\), trong đó \(S\) là diện tích mặt đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp. Tính thể tích của khối kim tự tháp trên (tính theo \({m^3}\), kết quả làm tròn đến hàng trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai mặt phẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chiều cao của kim tự tháp: \(h = SO = \sqrt {19346} \;m\).
Diện tích đáy kim tự tháp: \(S = {230^2}\;{m^2}\).
Thể tích của khối kim tự tháp là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3} \cdot {230^2} \cdot \sqrt {19346} \approx 2452600\left( {\;{m^3}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a)
b) \(((SBC),(ABCD)) = \widehat {SAB}\)
c)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
b) Sai |
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot (ABCD)}\\{SA \subset (SAB)}\end{array} \Rightarrow (SAB) \bot (ABCD)} \right.\) hay
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot SB} \right.\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC = (SBC) \cap (ABCD)}\\{AB \bot BC,SB \bot BC}\\{AB \subset (ABCD),SB \subset (SBC)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow ((SBC),(ABCD)) = (SB,AB) = \widehat {SBA}\) (góc \(\widehat {SBA}\) nhọn vì
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có:
Vậy
Kẻ đường cao \(AK\) của tam giác \(ABD\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AK}\\{BD \bot SA}\end{array} \Rightarrow BD \bot (SAK) \Rightarrow BD \bot SK} \right.\).
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBD) \cap (ABCD) = BD}\\{AK \bot BD,SK \bot BD}\\{AK \subset (ABCD),SK \subset (SBD)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow ((SBD),(ABCD)) = (SK,AK) = \widehat {SKA}\) (góc \(\widehat {SKA}\) nhọn vì
Tam giác \(ABD\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AK\) nên
Tam giác \(SAK\) vuông tại \(A\) có: \(\tan \widehat {SKA} = \frac{{SA}}{{AK}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\frac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = 2 \Rightarrow \widehat {SKA} \approx 63,{43^^\circ }\).
Vậy
Câu 2
a)
b) \(((SBD),(ABCD)) = \widehat {SOA}\)
c)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
b) Đúng |
a) Ta có: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot AD}\\{CD \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array} \Rightarrow CD \bot (SAD) \Rightarrow CD \bot SD} \right.\].
\(\begin{array}{l}{\rm{ Khi d\'o : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SCD) \cap (ABCD) = CD}\\{AD \bot CD,SD \bot CD}\\{AD \subset (ABCD),SD \subset (SCD)}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow ((SCD),(ABCD)) = (SD,AD) = \widehat {SDA}.\end{array}\)
Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:
Vậy
b) Gọi \(O\) là tâm hình vuông \(ABCD\).
\(\begin{array}{l}{\rm{ Ta co\`u : }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot AC{\rm{ (hai \~n \"o \^o {\o}ng che\`u o trong h\`i nh vuo\^a ng) }}}\\{BD \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABCD))}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow BD \bot SO.\end{array}\)
Khi đó \({\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SBD) \cap (ABCD) = BD}\\{OA \bot BD,SO \bot BD}\\{OA \subset (ABCD),SO \subset (SBD)}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow ((SBD),(ABCD)) = (SO,OA) = \widehat {SOA}\)
Hình vuông \(ABCD\) có đường chéo \(AC = a\sqrt 2 \Rightarrow OA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(A\) có:
Vậy
c) Theo câu b) thì \(BD \bot (SAC)\), mà \(BD \subset (SBD)\) nên \((SBD) \bot (SAC)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[(SBC)\].
B. \[(SAC)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập