Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống \(I\) gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị hỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15 . Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là \(0,7\) nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là \(0,2\) nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang. Xác suất anh An ít nhất một lần bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc người bệnh \(2\) lần, trong đó có \(1\) lần không mang khẩu trang và có \(1\) lần mang khẩu trang.

Hai đối thủ ngang tài nhau, cùng thi đấu với nhau để tranh chức vô địch. Người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được \(6\) ván đấu. Hết buổi sáng, người I đã thắng \(5\) ván, còn người II chỉ mới thắng \(3\) ván. Buổi chiều hai người sẽ tiếp tục thi đấu. Xác suất để người I vô địch bằng

Hai vận động viên \(A\) và \(B\)cùng ném bóng vào rổ một cách độc lập với nhau. Xác suất ném bóng trúng vào rổ của hai vận động viên \(A\) và \(B\) lần lượt là \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{2}{7}.\) Xác suất của biến cố\(''\)Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ\(''\)bằng

Hai học sinh cùng giải 1 bài tập toán một cách độc lập. Xác suất giải đúng bài tập toán của 2 học sinh lần lượt là \[\frac{1}{2}\] và \[\frac{1}{3}\]. Xác suất để cả hai học sinh không giải được bài tập toán bằng