Câu hỏi:

01/03/2026 115

Người A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của người A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $\alpha = 35^\circ $; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt người A là 1,5 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, người B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $\beta = 75^\circ $; khoảng cách từ mặt đất đến mắt người B cũng là 1,5 m. Biết chiều cao của tòa nhà là $h = 20\,m$ (hình vẽ bên). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so với mặt đất (nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

___

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 5 !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 26

Đặt tên các điểm như hình bên.

Xét tam giác $MND$, ta có: $MN = h = 20\;m$,

$\begin{array}{l} \hat{M N D} = 90 ° + α = 90 ° + 35 ° = 125 °, \\ \hat{N M D} = 90 ° - β = 90 ° - 75 ° = 15 °, \\ \hat{M D N} = 180 ° - 125 ° - 15^{°} = 40 ° . \end{array}$

Áp dụng định lí sin cho tam giác $MND$ ta có:

$\frac{{MD}}{{\sin N}} = \frac{{ND}}{{\sin M}} = \frac{{MN}}{{\sin D}}$.

Suy ra $MD = \frac{{MN\sin N}}{{\sin D}} = \frac{{20\sin 125^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 25,5\,\,\left( m \right)$.

Xét tam giác vuông $MHD$ ta có: $HD = MD \cdot \sin \beta \approx 25,5 \cdot \sin 75^\circ \approx 24,6\,\,\left( m \right){\rm{.}}$

Do đó, $DE \approx 1,5 + 24,6 \approx 26\,\,\left( {\;m} \right)$. Vậy chiếc diều bay cao khoảng $26\;m$ so với mặt đất.

Đáp án cần nhập là: $26$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của BIDV.

A. \[\frac{5}{9}\].

B. \[\frac{2}{3}\].

C. \[\frac{7}{9}\].

D. \[\frac{4}{9}\].

Lời giải

Gọi A là biến cố “lần thứ hai lấy được thẻ ATM Vietcombank”, B là biến cố “lần thứ nhất lấy được thẻ ATM của BIDV”. Ta cần tìm \[P\left( {A|B} \right)\].

Sau khi lấy lần thứ nhất (biến cố B đã xảy ra) trong hộp còn lại 9 thẻ (trong đó 4 thẻ Vietcombank) nên \[P\left( {A|B} \right) = \frac{4}{9}\]. Chọn D.

Câu 2

Hàng ngày mực nước tại một cảng biển lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h\left( {\rm{m}} \right)$ của mực nước theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày cho bởi công thức:

$h = 16 + 7\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)$ với $0 \le t \le 24$.

Tìm thời điểm $t$ (giờ) mà mực nước tại cảng là cao nhất (nhập đáp án vào ô trống).

__

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 6

Do $ - 1 \le \sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 1$ nên $16 - 7 \le 16 + 7\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) \le 16 + 7$ hay $9 \le h \le 23$.

Vậy mực nước tại cảng cao nhất bằng 23m khi

$\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}t = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = 6 + 24k\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Mà $0 \le t \le 24$ nên $t = 6$. Thời điểm mà mực nước tại cảng cao nhất là $t = 6$ (giờ).

Đáp án cần nhập là: $6$.

Câu 3

Cho phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 17.

B. 23.

C. 9.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bổ dọc một quả dưa hấu ta được thiết diện là hình elip có trục lớn $28\,{\rm{cm}}$, trục nhỏ $25\,{\rm{cm}}$. Biết cứ $1\,000\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$ dưa hấu sẽ làm được cốc sinh tố giá $20\,000$ đồng. Hỏi từ quả dưa hấu trên có thể thu được khoảng bao nhiêu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết rằng bề dày vỏ dưa không đáng kể.

A. $183\,000$ đồng.

B. $180\,000$ đồng.

C. $185\,000$ đồng.

D. $190\,000$ đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $F\left( x \right) = {x^2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của $\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} $ bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là:

A. h =

\frac{a \sqrt{21}}{7}

B. h = a.

C. h =

\frac{a \sqrt{3}}{4}

D. h =

\frac{a \sqrt{3}}{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ hình vuông có cạnh bằng \[6\], người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng:

$Từ hình vuông có cạnh bằng \[6\], người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng: (ảnh 1)$

A. $4\sqrt 2 $.

B. $6\sqrt 2 $.

C. $8\sqrt 2 $.

D. $10\sqrt 2 $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m + 6{\rm{x}}} \right) + {\log _2}\left( {3 - 2{\rm{x}} - {x^2}} \right) = 0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để phương trình đã cho có nghiệm?

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)? __

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là:

Từ hình vuông có cạnh bằng \[6\], người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ bên. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng:

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biết \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của \(\int\limits_1^2 {\left[ {2 + f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

__