Chất phóng xạ \(X\) có chu kỳ bán rã \(T\), phân rã biến thành hạt nhân con \(Y\) là hạt nhân bền. Ban đầu \((t = 0)\) có một mẫu chất \(X\) nguyên chất. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\), ti số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 211,8\;{\rm{s}}\), tỉ số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 9. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X là bao nhiêu giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi trạng thái nhiệt từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) mà áp suất \(p\) của khối khí phụ thuộc vào thể tích V của nó được mô tả như giản đồ ở hình vẽ bên. Biết ở trạng thái (1) khối khí có nhiệt độ \({{\rm{T}}_1} = 400\;{\rm{K}}\) và thể tích \({{\rm{V}}_1} = {10^{ - 3}}\;{{\rm{m}}^3}\), ở trạng thái (2) khối khí có áp suất \({{\rm{p}}_2} = {10^5}\;{\rm{Pa}}\).

Cho một hệ thống thí nghiệm, khung dây dẫn phẳng hình vuông gồm 100 vòng, cạnh \({\rm{a}} = 5\;{\rm{cm}}\). Khung được treo thẳng đứng dưới một đĩa cân bằng dây cách điện. Cạnh dưới của khung nằm ngang trong từ trường đều của nam châm và vuông góc với đường sức từ. Dòng điện có cường độ \({\rm{I}} = 0,5\;{\rm{A}}\) chạy qua mỗi vòng dây của khung và có chiều như hình vẽ. Khoảng cách từ điểm treo hai đĩa cân đến trục quay là bằng nhau. Cân thăng bằng khi đĩa còn lại đặt các quả cân. Sau đó cực từ của nam châm được quay \({180^\circ }\) để làm đổi chiều đường sức từ. Khi đó phải thêm vào đĩa cân còn lại một quả cân có khối lượng 200 g thì cân mới thăng bằng. Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Cảm ứng từ trong lòng của nam châm có độ lớn bằng bao nhiêu Tesla (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Một đoạn dây dẫn AB thẳng, đồng chất, tiết diện đều, dài 25 cm , có khối lượng 15 g , được treo nằm ngang trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ là 150 mT , các đường sức từ có phương nằm ngang và vuông góc với đoạn dây dẫn AB , chiều đường sức như hình vẽ bên. Hai lò xo nhẹ, giống nhau và độ cứng mỗi lò xo là \(10\;{\rm{N}}/{\rm{m}}\). Hai dây treo mảnh, nhẹ, không dãn, không dẫn điện và không nhiễm từ. Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Một đoạn dây dẫn được đặt nằm ngang có chiều dòng điện chạy qua dây dẫn theo hướng Nam Bắc trong một từ trường đều có cảm ứng từ nằm ngang và hướng về phía Đông. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Một viên đạn có khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc \({{\rm{v}}_0} = 360\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) thì xuyên qua một vách tường bằng gỗ được cố định thẳng đứng. Ngay sau khi xuyên qua gỗ, vận tốc viên đạn còn \(72\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Quá trình va chạm diễn ra trong thời gian rất ngắn nên coi như hệ đạn và gỗ không trao đổi nhiệt với môi trường. Trong quá trình va chạm, biết rằng \(60\% \) độ tăng nội năng của hệ biến thành nhiệt làm nóng viên đạn.

Một mẫu chất chứa \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi \(\Delta {{\rm{N}}_0}\) là số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết "hạn sử dụng" khi số hạt nhân \(_{27}^{60}{\rm{Co}}\) của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn \(0,7\Delta \;{{\rm{N}}_0}\). Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 8 năm 2023 thì "hạn sử dụng" của nó đến