Một nhóm nghiên cứu đang điều tra các đồng vị phóng xạ có thời gian sống ngắn. Họ thiết kế một đường ống như hình bên để vận chuyển các hạt alpha (hạt nhân helium) từ nơi chúng được tạo ra tới nơi chúng sẽ va chạm với một vật liệu khác để tạo ra một đồng vị. Các hạt alpha \(\left( {{\rm{m}} = 6,64 \cdot {{10}^{ - 27}}\;{\rm{kg}}} \right.\) và \(\left. {{\rm{q}} = 3,2 \cdot {{10}^{ - 19}}{\rm{C}}} \right)\) chuyển động tròn qua một vùng có từ trường đều có cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) (độ lớn \(0,050\;{\rm{T}}\) ). Lực từ tác dụng lên hạt có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{Bv}}|{\rm{q}}|\), có phương vuông góc với cảm ứng từ \(\vec B\) và với vận tốc \(\vec v\) của hạt. Bán kính quỹ đạo tròn của hạt trong vùng có từ trường là r .

Tàu thăm dò không gian Galileo được phóng lên trong hành trình dài qua Sao Kim và Trái Đất vào năm 1989, với mục tiêu cuối cùng là Sao Mộc. Nguồn năng lượng của nó là \(11,0\;{\rm{k}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{Pu}}\), một sản phẩm phụ của quá trình sản xuất vũ khí hạt nhân plutonium. Năng lượng điện sử dụng trên tàu được tạo ra theo phương pháp nhiệt điện, mỗi hạt nhân \(^{238}{\rm{Pu}}\) khi phân rã phóng ra hạt \(\alpha \) có động năng \(5,59{\rm{MeV}}\). Toàn bộ động năng của hạt \(\alpha \) được chuyển hóa thành nhiệt trong quá trình nó va chạm và dừng lại bên trong khối plutonium và lớp vỏ bảo vệ. Biết \(^{238}{\rm{Pu}}\) có khối lượng mol là \(238\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\) và chu kì bán rã là 87,7 năm. Bỏ qua bất kì sự bổ sung năng lượng nào từ hạt nhân con.

Phanh xe tải được sử dụng để kiểm soát tốc độ khi xe chạy xuống dốc, nó có tác dụng chuyển đổi thế năng hấp dẫn thành nội năng của vật liệu phanh (làm tăng nhiệt độ của vật liệu phanh), sự chuyển đổi này ngăn không cho thế năng hấp dẫn được chuyển đổi thành động năng của xe. Lấy \({\rm{g}} = 9,8\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Tính độ tăng nhiệt độ (theo đơn vị \(^\circ {\rm{C}}\) ) của 10 kg vật liệu phanh có nhiệt dung riêng trung bình là \(800\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}})\) nếu vật liệu phanh giữ lại \(10\% \) năng lượng từ một chiếc xe tải nặng 10 tấn khi xuống dốc cao \(75,0\;{\rm{m}}\) với tốc độ không đổi (làm tròn kết quả đến chử sổ hàng đơn vị).

Hình bên là đồ thị biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái của một khối khí lí tương xác định.

Một người thợ máy đánh bóng một phụ kiện bằng đồng nặng \(0,50\;{\rm{kg}}\) bằng một miếng vải nhám trong 2,0 phút. Anh ta di chuyển miếng vải qua lại trên phụ kiện với tốc độ không đổi \(1,0\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) bằng cách tác dụng một lực 20 N theo phương tiếp tuyến với bề mặt của phụ kiện. Giả sử rằng sự thay đổi nội năng của miếng vải nhám là không đáng kể và không có sự trao đổi nhiệt giữa phụ kiện và môi trường của nó. Biết nhiệt dung riêng của đồng là \(3,{9.10^2}\;{\rm{J}}/({\rm{kg}}\). K$)$ và nhiệt độ ban đầu của phụ kiện là \({28^\circ }{\rm{C}}\).

Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1020 MW , dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) với hiệu suất \(33\% \). Biết mỗi phân hạch của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) sinh ra năng lượng trung bình khoảng 200 MeV và khối lượng mol của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là \(235\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}\). Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà nhà máy điện hạt nhân trên tiêu thụ trong 1 năm bằng \({\rm{x}} \cdot {10^3}(\;{\rm{kg}})\). Tìm x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Một khung dây dẫn MNPQ đặt cố định trong từ trường đều có cảm ứng từ \(\vec B\) vuông góc với mặt phẳng khung dây như hình bên. Khi độ lớn của cảm ứng từ \(\vec B\) tăng đều theo thời gian thì trong khung