Câu hỏi:

04/03/2026 58 Lưu

Tìm các số tự nhiên \(x,y\) biết: \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với các số tự nhiên \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\) ta có:

\(\frac{1}{x} = \frac{5}{6} - \frac{y}{3}\)

\(\frac{1}{x} = \frac{{15 - 6y}}{{18}}\)

Suy ra \(\left( {15 - 6y} \right).x = 18\)

Mặt khác, do \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x\) là ước nguyên dương của 18.

Do đó \(x \in \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x\)

1

2

3

6

9

18

\(15 - 6y\)

18

9

6

3

2

1

\(y\)

\[ - \frac{1}{2}\]

1

\[\frac{3}{2}\]

2

\(\frac{{13}}{6}\)

\(\frac{7}{3}\)

Chọn/ loại

Loại

Chọn

Loại

Chọn

Loại

Loại

Vậy cặp số tự nhiên \(\left( {x;y} \right)\) cần tìm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\] và \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\frac{{ - 2,2}}{{23}}\);  
B. \(\frac{{ - 22}}{{23}}\); 
C. \( - \frac{{22}}{{2,3}}\);  
D. \(\frac{{22}}{0}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do \( - 22,23 \in \mathbb{Z}\)\(23 \ne 0\) nên cách viết \(\frac{{ - 22}}{{23}}\) cho ta một phân số.

Câu 2

A. \(\frac{{63}}{{25}}\); 
B. \(\frac{7}{4}\);    
C. \(\frac{{10}}{{21}}\); 
D. \(\frac{4}{7}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do \(\frac{5}{6}\) của \(x\) bằng \(2,1\) nên ta có: \(\frac{5}{6}x = 2,1\)

Suy ra \(x = 2,1:\frac{5}{6} = \frac{{21}}{{10}}.\frac{6}{5} = \frac{{63}}{{25}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(a > b\);  
B. \(a \ge b\);
C. \(a = b\);  
D. \(a < b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP