Trong hộp có 10 bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là:

Lớp \[6A\] có \(40\) học sinh được xếp thành ba loại: học sinh giỏi, học sinh tiên tiến và học sinh trung bình. Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{1}{4}\) số học sinh cả lớp và \(\frac{2}{5}\) số học sinh tiên tiến là \(8\) bạn.

a) Tính số học sinh tiên tiến.

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với tổng số học sinh của lớp \[6A.\]

 Cho đường  thẳng  \[xy\]. Trên  đường thẳng \[xy\] lấy điểm \(O\). Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4cm\], điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho\[OB = 2cm\].

    a) Viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc \(A\).

    b) Trong ba điểm \(A,O,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB\).

    c) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA\], điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?

Cho \(A = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + \frac{1}{{{6^2}}} + ... + \frac{1}{{{{100}^2}}}\). Chứng minh \(A < \frac{1}{2}\).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(\frac{2}{3} + \left( {\frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{3}} \right)\);    

    b) \(4,5.\left[ { - \frac{4}{{45}}:\left( {20\%  - \frac{2}{{15}}} \right) + 1\frac{2}{3}} \right]\);

    c) \(8,712.5,18 + 5,18.2,788 + 11,5.4,82\).

1. Biểu đồ tranh dưới đây biểu diễn số lượng đôi giày da nam bán được của một cửa hàng trong 4 năm gần đây:

2019
2020
2021
2022
: 1000 đôi giày

Lập bảng thống kê số đôi giày da nam cửa hàng bán được trong 4 năm và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê đó.

2. Bạn Khoa gieo cùng một lúc hai con xúc xắc trong 50 lần, ở mỗi lần gieo Khoa cộng số chấm ở hai mặt và ghi lại kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện tổng số chấm ở hai con xúc xắc lớn hơn 6.

Cho hình vẽ: