PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);

    b) \(\frac{5}{6} - \left[ {\frac{{ - 4}}{5} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{5}} \right)} \right]\);

    c) \(3,2.\frac{{ - 11}}{{17}} + 3,2.\frac{{ - 6}}{{17}} + 4\).

Lớp \[6A\] có ba loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Trong đó, \[\frac{2}{3}\] số học sinh giỏi là 8 bạn. Số học sinh giỏi bằng \[80\% \] số học sinh khá. Số học sinh trung bình bằng \[\frac{7}{9}\] tổng số học sinh khá và học sinh giỏi. Tìm số học sinh của lớp \[6A\]?

Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\) biết:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2023}} + \frac{1}{{2024}}\) và \(B = \frac{{2023}}{1} + \frac{{2022}}{2} + \frac{{2021}}{3} + ... + \frac{2}{{2022}} + \frac{1}{{2023}}\).

Tìm \(x\), biết:

    a) \(4x + 0,25 = 2,5\);                                

    b) \(\frac{1}{5} - \frac{1}{2}:\left( {0,5x - 1,5} \right) = 0,35\).

Tổng số gia cầm tại trang trại nhà bác Chi là 150 con. Số lượng mỗi loài được biểu diễn trong  biểu đồ tranh dưới đây:

Gà
Vịt
Ngỗng
Ngan
: 10 con vật.

Số cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngỗng là:

Cho đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(ab\). Lấy điểm \(M\) thuộc tia \(Oa\), điểm \(N\) thuộc tia \(Ob\) sao cho \(OM = 5\,\,{\rm{cm}},ON = 3\,\,{\rm{cm}}\).

    a) Trong ba điểm \(O,M,N\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

    b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

    c) Trên đoạn thẳng \(OM\) lấy điểm \(P\) sao cho \(OP = 2,5\,\,{\rm{cm}}\). Giải thích tại sao điểm \(P\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OM\).