Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A,B\). Lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(M \in a,N \notin a\).  Khi đó ba điểm nào thẳng hàng?

1.

a) Số học sinh khối 6 là: \[25\% .1800 = 450\] (học sinh).

Số học sinh khối 7 là \[\frac{3}{{10}}.1800 = 540\] (học sinh).

Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 là: \[1800 - \left( {450 + 540} \right) = 810\] (học sinh).

 Tỉ số phần trăm của tổng số học sinh khối 8 và 9 so với số học sinh toàn trường là:

                                                  \[\frac{{810}}{{1800}}.100\%  = 45\% \]

b) Số học sinh khối 8 là: \[540:\frac{6}{5} = 450\] (học sinh).

Số học sinh khối 9 là: \[810 - 450 = 360\] (học sinh).

2.

Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).

Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}}\).

\[A = \left( {1 + \frac{1}{{1.3}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{2.4}}} \right).\left( {1 + \frac{1}{{3.5}}} \right).\,\,...\,\,.\left( {1 + \frac{1}{{2022.2024}}} \right)\,\]

\[ = \frac{4}{{1.3}}.\frac{9}{{2.4}}.\frac{{16}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{4\,\,092\,\,529}}{{2022.2024}}\]

\[ = \frac{{2.2}}{{1.3}}.\frac{{3.3}}{{2.4}}.\frac{{4.4}}{{3.5}}.\,\,...\,\,.\frac{{2023.2023}}{{2022.2024}}\]

\[ = \frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{1.2.3.\,\,...\,\,.2022}}.\frac{{2.3.4.\,\,...\,\,.2023}}{{3.4.5.\,\,...\,\,.2024}}\]

\[ = \frac{{2023}}{1}.\frac{2}{{2024}} = \frac{{2023}}{{1012}}\].

Vậy \(A = \frac{{2023}}{{1012}}\).