Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{9}{{20}}\)      b) \(\frac{3}{8}\) và \(\frac{{41}}{{64}}\)        c) \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{5}{9}\)              d) \(\frac{1}{4}\) và \(\frac{7}{{16}}\)

e) \(\frac{2}{7}\) và \(\frac{5}{{21}}\)      f) \(\frac{2}{9}\) và \(\frac{{15}}{{81}}\)         g) \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{13}}{{24}}\)     h) \(\frac{6}{7}\) và \(\frac{{10}}{{49}}\)

a)

So sánh: \[\frac{1}{7} < \frac{2}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7} < \frac{9}{7} < \frac{{11}}{7}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7};\frac{9}{7};\frac{{11}}{7}\] 

b)

So sánh: \[\frac{1}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{7}{9} < \frac{{10}}{9}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{9};\frac{2}{9};\frac{4}{9};\frac{5}{9};\frac{7}{9};\frac{{10}}{9}\]

c)

So sánh: \[\frac{1}{5} < \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{6}{5} < \frac{8}{5} < \frac{9}{5}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{6}{5};\frac{8}{5};\frac{9}{5}\]

d)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 12

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{6}{{12}}\]

\[\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}\]

Giữ nguyên phân số: \[\frac{7}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{6}{{12}} < \frac{7}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} < \frac{{20}}{{12}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{2};\frac{7}{{12}};\frac{3}{4};\frac{5}{6};\frac{5}{3}\]

e)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 20

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 10}}{{2 \times 10}} = \frac{{30}}{{20}}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{5}{{20}}\]

\[\frac{6}{5} = \frac{{6 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{24}}{{20}}\]

\[\frac{9}{{10}} = \frac{{9 \times 2}}{{10 \times 2}} = \frac{{18}}{{20}}\]

Giữ nguyên phân số: \[\frac{7}{{20}}\]

So sánh: \[\frac{5}{{20}} < \frac{7}{{20}} < \frac{{18}}{{20}} < \frac{{24}}{{20}} < \frac{{30}}{{20}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{4};\frac{7}{{20}};\frac{9}{{10}};\frac{6}{5};\frac{{30}}{{20}}\]

f)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 24

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{8}{{24}}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}\]

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{21}}{{24}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{{17}}{{24}}\]

\[\frac{{11}}{{12}} = \frac{{11 \times 2}}{{12 \times 2}} = \frac{{22}}{{24}}\]

So sánh: \[\frac{8}{{24}} < \frac{{17}}{{24}} < \frac{{20}}{{24}} < \frac{{21}}{{24}} < \frac{{22}}{{24}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{3};\frac{{17}}{{24}};\frac{5}{6};\frac{7}{8};\frac{{11}}{{12}}\]

a)

Rút gọn phân số:

\[\frac{{10}}{{15}} = \frac{{10:5}}{{15:5}} = \frac{2}{3}\]

\[\frac{6}{{36}} = \frac{{6:6}}{{36:6}} = \frac{1}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung bằng 6

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{4}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{6}\]

 b)

Rút gọn phân số:

\[\frac{{20}}{{12}} = \frac{{20:4}}{{12:4}} = \frac{5}{3}\]

\[\frac{5}{{45}} = \frac{{5:5}}{{45:5}} = \frac{1}{9}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung bằng 9

\[\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 3}}{{3 \times 3}} = \frac{{15}}{9}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{9}\]

c)

Rút gọn phân số:

\[\frac{4}{{16}} = \frac{{4:4}}{{16:4}} = \frac{1}{4}\]

\[\frac{5}{{10}} = \frac{{5:5}}{{10:5}} = \frac{1}{2}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung bằng 4

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 2}}{{2 \times 2}} = \frac{2}{4}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{4}\]

d)

Rút gọn phân số:

\[\frac{3}{9} = \frac{{3:3}}{{9:3}} = \frac{1}{3}\]

\[\frac{2}{{12}} = \frac{{2:2}}{{12:2}} = \frac{1}{6}\]

Quy đồng mẫu số hai phân số với mẫu số chung bằng 6

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 2}}{{3 \times 2}} = \frac{2}{6}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{1}{6}\]