Ngày thứ nhất, Lan đọc được cuốn sách. Ngày thứ hai, Lan đọc được nhiều hơn ngày thứ nhất cuốn sách. Hỏi Lan đã đọc được bao nhiêu phần cuốn sách?

a)

So sánh: \[\frac{1}{7} < \frac{2}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7} < \frac{9}{7} < \frac{{11}}{7}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7};\frac{9}{7};\frac{{11}}{7}\] 

b)

So sánh: \[\frac{1}{9} < \frac{2}{9} < \frac{4}{9} < \frac{5}{9} < \frac{7}{9} < \frac{{10}}{9}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{9};\frac{2}{9};\frac{4}{9};\frac{5}{9};\frac{7}{9};\frac{{10}}{9}\]

c)

So sánh: \[\frac{1}{5} < \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{6}{5} < \frac{8}{5} < \frac{9}{5}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{5};\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{6}{5};\frac{8}{5};\frac{9}{5}\]

d)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 12

\[\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 6}}{{2 \times 6}} = \frac{6}{{12}}\]

\[\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}\]

Giữ nguyên phân số: \[\frac{7}{{12}}\]

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}\]

So sánh: \[\frac{6}{{12}} < \frac{7}{{12}} < \frac{9}{{12}} < \frac{{10}}{{12}} < \frac{{20}}{{12}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{2};\frac{7}{{12}};\frac{3}{4};\frac{5}{6};\frac{5}{3}\]

e)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 20

\[\frac{3}{2} = \frac{{3 \times 10}}{{2 \times 10}} = \frac{{30}}{{20}}\]

\[\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 5}}{{4 \times 5}} = \frac{5}{{20}}\]

\[\frac{6}{5} = \frac{{6 \times 4}}{{5 \times 4}} = \frac{{24}}{{20}}\]

\[\frac{9}{{10}} = \frac{{9 \times 2}}{{10 \times 2}} = \frac{{18}}{{20}}\]

Giữ nguyên phân số: \[\frac{7}{{20}}\]

So sánh: \[\frac{5}{{20}} < \frac{7}{{20}} < \frac{{18}}{{20}} < \frac{{24}}{{20}} < \frac{{30}}{{20}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{4};\frac{7}{{20}};\frac{9}{{10}};\frac{6}{5};\frac{{30}}{{20}}\]

f)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 24

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 8}}{{3 \times 8}} = \frac{8}{{24}}\]

\[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}\]

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{{21}}{{24}}\]

Giữ nguyên phân số \[\frac{{17}}{{24}}\]

\[\frac{{11}}{{12}} = \frac{{11 \times 2}}{{12 \times 2}} = \frac{{22}}{{24}}\]

So sánh: \[\frac{8}{{24}} < \frac{{17}}{{24}} < \frac{{20}}{{24}} < \frac{{21}}{{24}} < \frac{{22}}{{24}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{1}{3};\frac{{17}}{{24}};\frac{5}{6};\frac{7}{8};\frac{{11}}{{12}}\]

Rút gọn phân số, ta được:

\[\frac{{25}}{{40}} = \frac{{25:5}}{{40:5}} = \frac{5}{8}\]

\(\frac{{36}}{{42}} = \frac{{36:6}}{{42:6}} = \frac{6}{7}\)

\(\frac{{12}}{{20}} = \frac{{12:4}}{{20:4}} = \frac{3}{5}\)

\(\frac{{14}}{{26}} = \frac{{14:2}}{{26:2}} = \frac{7}{{13}}\)

\(\frac{6}{9} = \frac{{6:3}}{{9:3}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{14}}{{21}} = \frac{{14:7}}{{21:7}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{16}}{{56}} = \frac{{16:8}}{{56:8}} = \frac{2}{7}\)

\(\frac{{18}}{{81}} = \frac{{18:9}}{{81:9}} = \frac{2}{9}\)