Câu hỏi:

05/03/2026 7 Lưu

Chứng tỏ rằng: \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\) chia hết cho 21.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(A = 1 + 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{2021}}\)

\[ = \left( {1 + 4 + {4^2}} \right)\left( {{4^3} + {4^4} + {4^5}} \right) + ... + \left( {{4^{2019}} + {4^{2020}} + {4^{2021}}} \right)\]

\[ = \left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + {4^3}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right) + ... + {4^{2019}}\left( {1 + 4 + {4^2}} \right)\]

\[ = 21.(\left( {1 + {4^3} + ... + {4^{2019}}} \right)\]

Vì \(21\,\, \vdots \,\,21\) nên \(A\, \vdots \,\,21\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

B. XV.

Câu 6

A. {H; I; Ê; P; H; O; A}. 
B. {H; I; Ệ; P; H; Ò; A}. 
C. {H; I; Ệ; P; Ò; A}.
D. {H; I; Ê; P; O; A}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[{2^2}\]. 
B. \[{2^3}\].
C. 8. 
D. \[{2^{2024}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP