Câu hỏi:

05/03/2026 8 Lưu

Tìm số tự nhiên \({\rm{n}}\) để \(\left( {4n + 8} \right):\left( {3n + 2} \right)\left( {n \ge 1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) \(\left( {n \ge 1} \right)\)

Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\), suy ra \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\)

Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right) = 12n + 24 = 4\left( {3n + 2} \right) + 16\)

Để \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) thì \(\left[ {4\left( {3n + 2} \right) + 16} \right] \vdots \left( {3n + 2} \right)\)

Mà \[4\left( {3n + 2} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\] nên \(16 \vdots \left( {3n + 2} \right)\) hay \(\left( {3n + 2} \right)\) là ước của 16.

Ta có: ước của 16 là: \(1;2;4;8;16\).

Ta có bảng sau:

\(3n + 2\)

1

2

4

8

16

\(3n\)

\( - 1\)

(loại)

0

2

6

14

\(n\)

 

0

\(\frac{2}{3}\)

(loại)

2

\(\frac{{14}}{3}\)

(loại)

Vì \(n \ge 1\) nên \(n = 2\) là giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) \(17 + 28 + 33 + 72\)

a) \(17 + 28 + 33 + 72\)

\( = \left( {17 + 33} \right) + \left( {28 + 72} \right)\)

\( = 50 + 100 = 150\).

b) \({2^3} \cdot 17 - {2^3} \cdot 12\)

\( = {2^3} \cdot \left( {17 - 12} \right)\)

\( = 8.5 = 40\).

c) \(2022 - \left[ {2021 - {{\left( {5 + 1} \right)}^2}} \right] + {2023^0}\)

\( = 2022 - \left[ {2021 - {6^2}} \right] + 1\)

\( = 2022 - [2021 - 36] + 1\)

\( = 2022 - 1985 + 1\)

\( = 37 + 1 = 38\).

Câu 2

A. \(a \cdot b = b \cdot a\).
B. \(a \cdot \left( {b + c} \right) = ab + ac\). 
C. \(a \cdot 1 = 1 \cdot a = a\).
D. \(a + 0 = 0 + a = a\).

Lời giải

D. \(a + 0 = 0 + a = a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(x = 4\). 
B. \(x = 3\). 
C. \(x = 2\). 
D. \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(72c{m^2}\);   
B. \(36{m^2}\);      
C. \(72{m^2}\);
D. \(36c{m^2}\).            

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP