Tìm số tự nhiên \({\rm{n}}\) để \(\left( {4n + 8} \right):\left( {3n + 2} \right)\left( {n \ge 1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
\(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) \(\left( {n \ge 1} \right)\)
Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\), suy ra \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\)
Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right) = 12n + 24 = 4\left( {3n + 2} \right) + 16\)
Để \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) thì \(\left[ {4\left( {3n + 2} \right) + 16} \right] \vdots \left( {3n + 2} \right)\)
Mà \[4\left( {3n + 2} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\] nên \(16 \vdots \left( {3n + 2} \right)\) hay \(\left( {3n + 2} \right)\) là ước của 16.
Ta có: ước của 16 là: \(1;2;4;8;16\).
Ta có bảng sau:
|
\(3n + 2\) |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
|
\(3n\) |
\( - 1\) (loại) |
0 |
2 |
6 |
14 |
|
\(n\) |
|
0 |
\(\frac{2}{3}\) (loại) |
2 |
\(\frac{{14}}{3}\) (loại) |
Vì \(n \ge 1\) nên \(n = 2\) là giá trị cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
D. \(a + 0 = 0 + a = a\).
Lời giải
|
a) \(192 - x = 16\) \(x = 192 - 16\) \(x = 176\) Vậy \(x = 176\). |
b) \(69 + \left( {x + 16} \right) = 185\) \(x + 16 = 185 - 69\) \(x + 16 = 116\) \(x = 116 - 16\) \(x = 100\) Vậy \(x = 100\). |
c) \(\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^3} - {4^2}} \right].3 = 327\) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 327:3\) \({\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 109\) \[{\left( {x - 1} \right)^3} = 109 + 16\] \({\left( {x - 1} \right)^3} = 125 = {5^3}\) \(x - 1 = 5\) \(x = 6\) Vậy \(x = 6\). |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
