Câu hỏi:

05/03/2026 32 Lưu

Tìm số tự nhiên \({\rm{n}}\) để \(\left( {4n + 8} \right):\left( {3n + 2} \right)\left( {n \ge 1} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) \(\left( {n \ge 1} \right)\)

Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\), suy ra \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\)

Ta có: \(\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right) = 12n + 24 = 4\left( {3n + 2} \right) + 16\)

Để \(3\left( {4n + 8} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\) thì \(\left[ {4\left( {3n + 2} \right) + 16} \right] \vdots \left( {3n + 2} \right)\)

Mà \[4\left( {3n + 2} \right) \vdots \left( {3n + 2} \right)\] nên \(16 \vdots \left( {3n + 2} \right)\) hay \(\left( {3n + 2} \right)\) là ước của 16.

Ta có: ước của 16 là: \(1;2;4;8;16\).

Ta có bảng sau:

\(3n + 2\)

1

2

4

8

16

\(3n\)

\( - 1\)

(loại)

0

2

6

14

\(n\)

 

0

\(\frac{2}{3}\)

(loại)

2

\(\frac{{14}}{3}\)

(loại)

Vì \(n \ge 1\) nên \(n = 2\) là giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(a \cdot b = b \cdot a\).
B. \(a \cdot \left( {b + c} \right) = ab + ac\). 
C. \(a \cdot 1 = 1 \cdot a = a\).
D. \(a + 0 = 0 + a = a\).

Lời giải

D. \(a + 0 = 0 + a = a\).

Lời giải

a) \(192 - x = 16\)

\(x = 192 - 16\)

\(x = 176\)

Vậy \(x = 176\).

b) \(69 + \left( {x + 16} \right) = 185\)

\(x + 16 = 185 - 69\)

\(x + 16 = 116\)

\(x = 116 - 16\)

\(x = 100\)

Vậy \(x = 100\).

c) \(\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^3} - {4^2}} \right].3 = 327\)

\({\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 327:3\)

\({\left( {x - 1} \right)^3} - 16 = 109\)

\[{\left( {x - 1} \right)^3} = 109 + 16\]

\({\left( {x - 1} \right)^3} = 125 = {5^3}\)

\(x - 1 = 5\)

\(x = 6\)

Vậy \(x = 6\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(36cm\);
B. \(81cm\);
C. \(162cm\);
D. \(18cm\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP