Câu hỏi:

05/03/2026 6 Lưu

Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\), khi đó:

a) Có \(387420489\) số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\)

Đúng
Sai

b) Có \(40320\) số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\)

Đúng
Sai

c) Có \(600\)số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\)

Đúng
Sai
d) Có \(300\)số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\)
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Lập số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có \({9^9}\) cách. Vậy có \({9^9} = 387420489\) số thoả mãn đề bài.

b) Mỗi số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau chọn từ các chữ số \(1,2,3,4\),\(5,6,7,8,9\) là một hoán vị của 9 phần tử nên có \(9! = 362880\) số thoả mãn đề bài.

c) Gọi \(\overline {abcdef} \) là số thoả mãn đề bài.

Chọn \(a\) có 5 cách (\(a\) khác 0).

Chọn \(b,c,d,e,f\) có \(5! = 120\) cách.

Vậy có \(5.5! = 600\) số thoả mãn đề bài.

d) Gọi \(\overline {abcd} \) là số thoả mãn đề bài.

Chọn \(a\) có 5 cách ( \(a\) khác 0 ).

Chọn \(b,c,d\) có \(A_5^3 = 60\) cách.

Vậy có \(5.60 = 300\) số thoả mãn đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kí hiệu số cần lập là abcd. Việc chọn các chữ số a, b, c, d qua 4 bước sau:

Chọn a khác 0 có 5 cách.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số b từ sáu chữ số đã cho.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số c từ sáu chữ số đã cho.

Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số d từ sáu chữ số đã cho.

Từ đó, áp dụng quy tắc nhân, có: 5.6.6.6=1080 số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số đã cho.

Câu 2

A. 532. 
B. 5040.             
C. 114240.      
D. 53760.

Lời giải

Gọi \(X = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \) là số có 7 chữ số khác nhau và X chia hết cho 5. Ta có hai khả năng sau:

\( * \)\({a_7} = 0\): Có \(A_9^6\) cách chọn và sắp xếp 6 chữ số còn lại.

\( * \)\({a_7} = 5\): Có 8 cách chọn \({a_1}\); có \(A_8^5\) cách chọn và sắp xếp 5 chữ số còn lại.

Vậy ta có thể lập được tất cả là \(A_9^6 + 8A_8^5 = 114240.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP