Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\), khi đó:
a) Có \(387420489\) số tự nhiên gồm 9 chữ số, được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\)
b) Có \(40320\) số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\)
c) Có \(600\)số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Lập số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có \({9^9}\) cách. Vậy có \({9^9} = 387420489\) số thoả mãn đề bài.
b) Mỗi số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau chọn từ các chữ số \(1,2,3,4\),\(5,6,7,8,9\) là một hoán vị của 9 phần tử nên có \(9! = 362880\) số thoả mãn đề bài.
c) Gọi \(\overline {abcdef} \) là số thoả mãn đề bài.
Chọn \(a\) có 5 cách (\(a\) khác 0).
Chọn \(b,c,d,e,f\) có \(5! = 120\) cách.
Vậy có \(5.5! = 600\) số thoả mãn đề bài.
d) Gọi \(\overline {abcd} \) là số thoả mãn đề bài.
Chọn \(a\) có 5 cách ( \(a\) khác 0 ).
Chọn \(b,c,d\) có \(A_5^3 = 60\) cách.
Vậy có \(5.60 = 300\) số thoả mãn đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kí hiệu số cần lập là abcd. Việc chọn các chữ số a, b, c, d qua 4 bước sau:
Chọn a khác 0 có 5 cách.
Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số b từ sáu chữ số đã cho.
Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số c từ sáu chữ số đã cho.
Ứng với mỗi cách chọn đó, có 6 cách chọn chữ số d từ sáu chữ số đã cho.
Từ đó, áp dụng quy tắc nhân, có: 5.6.6.6=1080 số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số đã cho.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(X = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \) là số có 7 chữ số khác nhau và X chia hết cho 5. Ta có hai khả năng sau:
\( * \)\({a_7} = 0\): Có \(A_9^6\) cách chọn và sắp xếp 6 chữ số còn lại.
\( * \)\({a_7} = 5\): Có 8 cách chọn \({a_1}\); có \(A_8^5\) cách chọn và sắp xếp 5 chữ số còn lại.
Vậy ta có thể lập được tất cả là \(A_9^6 + 8A_8^5 = 114240.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.