Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - \frac{{{x^2}}}{{324}} - 77} \right)} \right)} \right)\) chứa bao nhiêu phần tử nguyên?

Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1".

\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2".

\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3".

\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi".

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)\( = \frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{{10}} \cdot \frac{9}{{10}} = 0,648\). Chọn B.

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB,SA \bot AC\).

Do đó, góc \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(45^\circ \).

Đáp án cần nhập là: \(45\).