Khi nghiên cứu về quá trình tăng trưởng của các quần thể sinh vật trong điều kiện môi trường hạn chế, các nhà khoa học chỉ ra đặc điểm chung nổi bật như sau: Ban đầu số lượng cá thể tăng trưởng chậm, sau đó nhanh và cuối cùng khi thời gian đủ dài, số lượng cá thể của quần thể đạt trạng thái cân bằng. Số lượng cá thể theo thời gian (t ngày) được mô hình hóa và xấp xỉ theo hàm số: \(N\left( t \right) = 15320\left( {2 - \frac{1}{2}{e^{ - 0,6t}}} \right)\). Khi quần thể ở trạng thái cân bằng, số cá thể của quần thể gần nhất với giá trị nào sau đây?

Quãng đường Thỏ đi được từ lúc bắt đầu thi cho đến lúc Rùa vừa về đến đích là:

\(10000 - 200 = 9800\left( {\rm{m}} \right)\).

Vì tốc độ của Thỏ gấp 5 lần tốc độ của Rùa nên quãng đường Rùa đi được chỉ tính trong khoảng thời gian mà Thỏ đi là: \(9800:5 = 1960\left( {\rm{m}} \right)\).

Trong khoảng thời gian Thỏ ngủ, quãng đường mà Rùa đã đi được là: \(10000 - 1960 = 8040\) (m).

Đáp án cần nhập là: \(8040\).

Nửa đường tròn \(\left( T \right)\) có phương trình \(y = \sqrt {2 - {x^2}} \)

Xét parabol \(\left( P \right)\) có trục đối xứng \(Oy\) nên có phương trình dạng: \(y = a{x^2} + c\)

\(\left( P \right)\) cắt \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) nên ta có: \(c =  - 1\)

\(\left( P \right)\) cắt \(\left( T \right)\) tại điểm \(\left( {1;1} \right)\) thuộc \(\left( T \right)\) nên ta được \(a + c = 1 \Rightarrow a = 2\).

Phương trình của \(\left( P \right)\) là: \(y = 2{x^2} - 1\)

Diện tích miền phẳng \(D\) (gạch trong hình) là:

$S=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(\sqrt{2-x^2}-2x^2+1\right)dx=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2-x^2}dx+\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(-2x^2+1\right)dx$.

$I_1=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left(-2x^2+1\right)dx={\left.\left(-\frac{2}{3}{x}^3+x\right)\right|}_{-1}^1=\frac{2}{3}$.

Xét , đặt \(x = \sqrt 2 {\rm{sin}}t,t \in \left[ {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right] \Rightarrow dx = \sqrt 2 {\rm{cos}}tdt\).

Đổi cận: Với \(x =  - 1\) thì \(t =  - \frac{\pi }{4}\); Với \(x = 1\) thì \(t = \frac{\pi }{4}\).

 $I_2=\underset{\frac{-\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\sqrt{2-2{\text{sin}}^{2}t}\cdot \sqrt{2}\text{cos}tdt=\underset{\frac{-\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}2{\text{cos}}^{2}tdt$ $=\underset{-\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\left(1+\text{cos}2t\right)dt={\left.\left(t+\frac{1}{2}\text{sin}2t\right)\right|}_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}=1+\frac{\pi }{2}$

\( \Rightarrow S = {I_1} + {I_2} = \frac{5}{3} + \frac{\pi }{2}{m^2}\).

Số tiền trồng hoa tối thiểu là: \(250000\left( {\frac{5}{3} + \frac{\pi }{2}} \right) \approx 809365\) đồng. Chọn A.