Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi hỏi từ 32 đến 34.

Có hai lô sản phẩm. Mỗi lô đều có 30 sản phẩm. Lô thứ nhất có 20 sản phẩm tốt, 10 sản phẩm lỗi. Lô thứ hai có 15 sản phẩm tốt, 15 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô này lấy ra một sản phẩm.

Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt?   

Tọa độ tâm của tàu là \(I\left( {30;15;50} \right)\).

Bán kính của chiếc tàu ngầm là \(R = \sqrt {{{30}^2} + {{15}^2} + {{50}^2} - 3600}  = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là \(45 + 5 = 50\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Đáp án cần nhập là: \(50\).

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên đường thẳng \(AB\).

Ta có \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SH \bot AB}\end{array}} \right\} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(\widehat {SCH} = 45^\circ  \Rightarrow SH = SC \cdot {\rm{sin}}45^\circ \).

Mặt khác \[\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) \bot (ABCD)}\\{(SAB) \cap (ABCD) = AB}\\{CB \bot AB}\end{array}} \right\} \Rightarrow CB \bot (SAB)\].

Góc giữa \(SC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là góc \(\widehat {CSB} = 30^\circ  \Rightarrow SC = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}30^\circ }} = 2a\).

Do đó \(SH = SC \cdot {\rm{sin}}45^\circ  = a\sqrt 2 \).

Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

Thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{{SH \cdot {S_{ABC{\rm{D}}}}}}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Chọn D.