Bốn học sinh A, B, C, D thi kéo co xem ai khỏe nhất, thứ hai, thứ ba và yếu nhất. Bạn hãy xác định điều đó qua kết quả 3 lần kéo co sau đây:
Lần 1: Dù khó khăn nhưng B vẫn thắng A và C gộp lại.
Lần 2: Khi một đầu là A và B, đầu kia là C và D thì kết quả không phân thắng bại.
Lần 3: Từ lần hai nếu A và C đổi chỗ cho nhau thì cặp \({\rm{D}} - {\rm{A}}\) thắng 1 cách dễ dàng.
Hỏi ai là người khỏe nhất
Bốn học sinh A, B, C, D thi kéo co xem ai khỏe nhất, thứ hai, thứ ba và yếu nhất. Bạn hãy xác định điều đó qua kết quả 3 lần kéo co sau đây:
Lần 1: Dù khó khăn nhưng B vẫn thắng A và C gộp lại.
Lần 2: Khi một đầu là A và B, đầu kia là C và D thì kết quả không phân thắng bại.
Lần 3: Từ lần hai nếu A và C đổi chỗ cho nhau thì cặp \({\rm{D}} - {\rm{A}}\) thắng 1 cách dễ dàng.
Hỏi ai là người khỏe nhất
A. Bạn A.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Để xác định ai khỏe nhất trong số 4 học sinh dựa vào các kết quả kéo co, ta phân tích từng lần như sau:
Lần 1:
\(B\) thắng \(A\) và \(C\) gộp lại.
Điều này chứng tỏ sức mạnh của \(B\) lớn hơn tổng sức mạnh của \(A\) và \(C\).
\(B > A + C\)
Lần 2:
\(A\) và \(B\) đấu với \(C\) và \(D\), kết quả không phân thắng bại.
Điều này chứng tỏ tổng sức mạnh của A và B bằng tổng sức mạnh của C và D.
\(A + B = C + D\)
Lần 3:
Khi \(A\) và \(C\) đổi chỗ cho nhau so với lần 2, tức là \(D\) và \(A\) đấu với \(B\) và \(C\), thì \(D\) và \(A\) thắng dễ dàng.
Điều này chứng tỏ tổng sức mạnh của D và A lớn hơn tổng sức mạnh của B và C.
\(D + A > B + C\)
Vậy:
Từ lần 2:
\(A + B = C + D\), suy ra \(B = C + D - A\).
Từ lần 1:
\(B > A + C\), thay \(B\) từ trên:
\(C + D - A > A + C\)
\(D > 2A\)
Từ lần 3:
\(D + A > B + C\), thay \(B\) từ trên:
\(D + A > \left( {C + D - A} \right) + C\)
\(D + A > 2C + D - A\)
\(2A > 2C\)
\(A > C\)
Sắp xếp sức mạnh:
Từ các bất đẳng thức:
\(D > 2A > 2C\), suy ra \(D > A > C\).
Từ lần 1, \(B > A + C\), suy ra \(B\) là người khỏe nhất.
Kết luận: Người khỏe nhất là B. Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(AB = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\) nên \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{4}\).
Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \(V = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot a \cdot \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^3}}}{{12}}\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {{{\left( {2{\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x} \right)}^2}{\rm{d}}x} = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}} {\left( {4{{\tan }^2}x + 4\tan x.{\rm{cot}}x + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}x} \right){\rm{d}}x} \)
\( = \left( {4{\rm{tan}}x - {\rm{cot}}x - x} \right)\left| \begin{array}{l}{{\rm{\;}}^{\frac{\pi }{4}}}\\_{\frac{\pi }{6}}\end{array} \right. = 3 + \frac{{ - 1}}{3} \cdot \sqrt 3 + \frac{{ - 1}}{{12}} \cdot \pi \).
Vậy \(a = 3,b = \frac{{ - 1}}{3},c = \frac{{ - 1}}{{12}}\).
Do đó \(a + 3b + 12c = 3 - 1 - 1 = 1\).
Đáp án cần nhập là: \(1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 60.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập