Bốn học sinh A, B, C, D thi kéo co xem ai khỏe nhất, thứ hai, thứ ba và yếu nhất. Bạn hãy xác định điều đó qua kết quả 3 lần kéo co sau đây:

Lần 1: Dù khó khăn nhưng B vẫn thắng A và C gộp lại.

Lần 2: Khi một đầu là A và B, đầu kia là C và D thì kết quả không phân thắng bại.

Lần 3: Từ lần hai nếu A và C đổi chỗ cho nhau thì cặp \({\rm{D}} - {\rm{A}}\) thắng 1 cách dễ dàng.

Hỏi ai là người khỏe nhất

Tọa độ tâm của tàu là \(I\left( {30;15;50} \right)\).

Bán kính của chiếc tàu ngầm là \(R = \sqrt {{{30}^2} + {{15}^2} + {{50}^2} - 3600}  = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy khoảng cách từ thiết bị do thám đến bề mặt nước biển là \(45 + 5 = 50\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Đáp án cần nhập là: \(50\).

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên đường thẳng \(AB\).

Ta có \(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB}\\{SH \bot AB}\end{array}} \right\} \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(\widehat {SCH} = 45^\circ  \Rightarrow SH = SC \cdot {\rm{sin}}45^\circ \).

Mặt khác \[\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) \bot (ABCD)}\\{(SAB) \cap (ABCD) = AB}\\{CB \bot AB}\end{array}} \right\} \Rightarrow CB \bot (SAB)\].

Góc giữa \(SC\) và \(\left( {SAB} \right)\) là góc \(\widehat {CSB} = 30^\circ  \Rightarrow SC = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}30^\circ }} = 2a\).

Do đó \(SH = SC \cdot {\rm{sin}}45^\circ  = a\sqrt 2 \).

Diện tích đáy \({S_{ABCD}} = {a^2}\).

Thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \frac{{SH \cdot {S_{ABC{\rm{D}}}}}}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\). Chọn D.