Một chất điểm \(A\) xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc \(A\) bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \(B\) cũng xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng cùng hướng với \(A\) nhưng chậm hơn 3 giây so với \(A\) và có gia tốc bằng \(a\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \(B\) xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp \(A\). Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) bằng:
Một chất điểm \(A\) xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật \(v\left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính từ lúc \(A\) bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm \(B\) cũng xuất phát từ \(O\), chuyển động thẳng cùng hướng với \(A\) nhưng chậm hơn 3 giây so với \(A\) và có gia tốc bằng \(a\,\,\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}} \right)\) (\(a\) là hằng số). Sau khi \(B\) xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp \(A\). Vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) bằng:
A. \(20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Từ đề bài, ta suy ra tính từ lúc chất điểm \(A\) bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm \(B\) bắt kịp thì \(A\) đi được 15 giây, \(B\) đi được 12 giây.
+) Biểu thức vận tốc của chất điểm \(B\) có dạng \({v_B}\left( t \right) = \mathop \smallint \nolimits^ adt = at + C\), lại có \({v_B}\left( 0 \right) = 0\) nên \({v_B}\left( t \right) = at\).
+) Từ lúc chất điểm \(A\) bắt đầu chuyển động cho đến khi bị chất điểm \(B\) bắt kịp thì quãng đường hai chất điểm đi được là bằng nhau. Do đó
.
Từ đó, vận tốc của \(B\) tại thời điểm đuổi kịp \(A\) bằng: \({v_B}\left( {12} \right) = \frac{4}{3} \cdot 12 = 16\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\). Chọn B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(H\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Mà \(AB = BC = CD = DA = a \Rightarrow ABCD\) là hình thoi.
Do đó \(AC \bot BD\) đồng thời \(H\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
\({\rm{\Delta }}SAC\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot AC\) (1).
\(\Delta SBD\) cân tại \(S \Rightarrow SH \bot BD\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(SH \bot ABCD\) (3).
Vì \(SA = SB = SC = SD\) nên \(HA = HB = HC = HD\) suy ra \(ABCD\) là hình vuông.
Từ (1), (2) và (3) ta được \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều.
Xét \(\Delta SBD\) ta có \(SA = SB = a,BD = a\sqrt 2 \Rightarrow B{D^2} = S{B^2} + S{D^2}\).
Suy ra \(\Delta SBD\) vuông tại \(S\) suy ra \(DS \bot SB\). Vậy \(d\left( {D,SB} \right) = DS = a\). Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ nhất là màu trắng",
\(B\) là biến cố "Quả cầu được lấy ra từ hộp thứ hai là màu trắng".
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{3}{{25}},P\left( B \right) = \frac{{10}}{{25}}\).
Vì \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập nên xác suất để 2 quả cầu lấy ra đều màu trắng:
\(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = \frac{3}{{25}} \cdot \frac{{10}}{{25}} = \frac{{30}}{{625}}\).
Tương tự, xác suất để hai quả cầu lấy ra đều:
Màu xanh \(\frac{{15}}{{25}} \cdot \frac{9}{{25}} = \frac{{135}}{{625}}\).
Màu đỏ \(\frac{7}{{25}} \cdot \frac{6}{{25}} = \frac{{42}}{{625}}\).
Vậy xác suất để hai quả lấy ra có màu giống nhau: \(\frac{{30}}{{625}} + \frac{{135}}{{625}} + \frac{{42}}{{625}} = \frac{{207}}{{625}} = 0,3312\).
Đáp án cần nhập là: \(0,33\).
Câu 3
A. −19.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập