Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là \[16\] hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm \[22\] người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở \(x\)người thì giá tiền cho mỗi người là \(\frac{{{{\left( {40 - x} \right)}^2}}}{2}\) nghìn đồng. Với thoả thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (nhập đáp án vào ô trống)?
_____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(f\left( x \right)\) là lợi nhuận mà lái xe có thể thu về khi chở \(x\) người \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) trong chuyến xe đó.
Khi đó: \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}x{\left( {40 - x} \right)^2}\), với \(0 < x \le 16\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = \frac{1}{2}\left[ {{{\left( {40 - x} \right)}^2} - 2x\left( {40 - x} \right)} \right] = \frac{1}{2}\left( {40 - x} \right)\left( {40 - 3x} \right)\).
Với \(0 < x \le 16\) thì \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{40}}{3}\). Mà \(13 < \frac{{40}}{3} < 14\) nên ta có bảng biến thiên như sau:
Với \(f\left( {13} \right) = 4738,5,\,\,f\left( {14} \right) = 4732\). Căn cứ vào bảng biến thiên ta có \(\mathop {max}\limits_{\left( {0;16} \right]} f\left( x \right) = 4738,5\).
Vậy người lái xe đó có thể thu được nhiều nhất khoảng 4,74 triệu đồng từ một chuyến chở khách.
Đáp án cần nhập là: \(4,74\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(800 \cdot {\left( {1,005} \right)^{11}} - 72\) .
B. \(800 \cdot {\left( {1,005} \right)^{12}} - 72\) .
C. \(1200 - 400 \cdot {\left( {1,005} \right)^{11}}\) .
D. \(1200 - 400 \cdot {\left( {1,005} \right)^{12}}\) .
Lời giải
Gửi ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất \[r\% \]/tháng.
Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra số tiền là X đồng.
Số tiền còn lại sau n tháng đươc tính theo công thức:
\({S_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} - X\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r} = 800{\left( {1,005} \right)^{12}} - 6 \cdot \frac{{{{\left( {1,005} \right)}^{12}} - 1}}{{0,5\% }} = 1200 - 400 \cdot {(1,005)^{12}}\). Chọn D.
Câu 2
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{6}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{5}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Toán”, \(B\) là biến cố: “Học sinh được chọn giỏi môn Văn”.
Số học sinh giỏi cả hai môn là \(30 + 15 - 40 = 5\).
Vậy xác suất để học sinh được chọn giỏi môn Toán với điều kiện học sinh đó giỏi môn Văn là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\). Chọn C.
Câu 3
A. \(\left( Q \right):2x - 2y + z + 4 = 0\).
B. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 14 = 0\).
C. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 19 = 0\).
D. \(\left( Q \right):2x - 2y + z - 8 = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{11}}{{18}}\).
B. \(\frac{{83}}{{135}}\).
C. \(\frac{{82}}{{135}}\).
D. \(\frac{{61}}{{128}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[3\].
B. \({3^{ - 6}}\).
C. \({3^{ - 8}}\).
D. \[{3^{ - 10}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\).
B. \( - 1\).
C. \(2\).
D. \( - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập