Một kho hàng do hai nhà máy sản xuất. Biết tỉ lệ sản phẩm đóng góp của nhà máy một bằng \[\frac{1}{3}\] sản phẩm đóng góp của nhà máy hai và tỉ lệ phế phẩm do nhà máy một, nhà máy hai sản xuất lần lượt là \[0,1\% \] và \[0,2\% \]. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm thì thấy nó là phế phẩm. Biết xác suất để phế phẩm đó do nhà máy hai sản xuất là \[\frac{a}{b}\]. Tính giá trị biểu thức \[T = a + 2b\] (nhập đáp án vào ô trống).

___

Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi.

Có hai chiếc hộp đựng bóng. Hộp I có \(7\) quả bóng trắng và \(8\) quả bóng xanh. Hộp II có \(5\) quả bóng trắng và \(3\) quả bóng xanh. Trước tiên, từ hộp I lấy ra ngẫu nhiên \(1\) quả bóng rồi cho vào hộp II. Sau đó, từ hộp II lấy ra ngẫu nhiên \(1\) quả bóng. Xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là màu trắng là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \(f''\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}}\), \(f\left( { - 1} \right) = 0\), \(f\left( 1 \right) = 0\), \(f\left( 2 \right) = 0\), \(f\left( { - 3} \right) = \ln 3\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 2} \right)\)bằng

Một lớp học có \(40\) học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có \(30\) học sinh giỏi môn Toán và \(15\) học sinh giỏi môn Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó học giỏi môn Toán, biết rằng học sinh đó giỏi môn Văn.

Một vận động viên ném một quả bóng rổ lên cao và quả bóng rơi xuống theo một quỹ đạo là một parabol có độ cao \(h\) so với mặt sân sau thời gian\(t\)giây được cho bởi hàm số \(h\left( t \right) = - {t^2} + 5t.\) Tính thời gian quả bóng ở độ cao từ \(4\) mét trở lên?